HYPATIA. MATEMÁTICAS

Presentación de Nº Complejos enviada por MªLuz de 1º Bach. CyT

2012-01-08T21:18:00.000+01:00

Pinchar en la imagen para ver la presentación que nos ha enviado Mª Luz sobre los números complejos.

¡¡FELIZ AÑO NUEVO 2012!!!

2012-01-02T22:31:00.001+01:00

¿Nos puede tocar la lotería?

2011-12-22T15:10:00.001+01:00

Hace unos días, mientras volvía de un viaje, iba escuchando la radio y escuche al profesor de Didáctica de la Matemáticas de la UCL, Raúl Rivilla, hablar sobre la posibilidad de que nos toque la lotería. Os dejo aquí puesto el enlace al audio que él ha tenido a bien mandarme y por lo que le quedo muy agradecida. Es muy interesante de escuchar para todos.

Pinchar en la imagen del bombo y después en la pantalla que sale, en la parte superior derecha sale un botón que pone "Descargar", pincháis en él. Espero que disfrutéis y a partir de ahora ya sabéis las posibilidades que tenéis de que os toque la lotería.

¡¡Hoy sí que podemos decir que empieza la Navidad!!! y..................¡¡¡¡¡Las vacaciones!!!

Disfrutad mucho y sed felices.

2011-12-21T01:45:00.001+01:00

¡¡FELIZ NAVIDAD Y ESTUPENDO AÑO NUEVO!!

2011-12-20T13:47:00.000+01:00

Quería desearos a tod@s una muy muy ¡¡FELIZ NAVIDAD!! Que disfrutéis de todo lo que la vida os ponga por delante y sepáis aprovechar las ocasiones que os brinda. Empezad el año nuevo con energías renovadas y disfrutad para luego recomenzar con nuevas fuerzas.

¡¡¡FELÍZ NAVIDAD Y ESTUPENDO AÑO NUEVO PARA TOD@S!!!

Exámenes de Matemáticas Pendientes de 2º Bach.CCSS-Curso 11/12

2011-12-20T13:45:00.001+01:00

Buenos días: os pongo en este post el enlace al examen que habéis hecho de la primera parte de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Deberíais practicar con él para la recuperación, a ver si tenéis un poco más de suerte en el próximo examen.

En algún lugar sobre el arco iris o Somewhere over the Rainbow

2011-12-13T20:53:00.006+01:00

Este fín de semana escuché esta canción y me hizo sentír francamente bien. Tanto que me he decidido a compartirla con vosotros para que os ayude a relajaros y a concentraros un poquito más en vuestros días de exámenes. Espero que os sirva.

Un par de poemas de Nicanor Parra

2011-12-01T21:54:00.003+01:00

Último brindis
Lo queramos o no
Sólo tenemos tres alternativas:
El ayer, el presente y el mañana
Y ni siquiera tres
Porque como dice el filósofo
El ayer es ayer
Nos pertenece sólo en el recuerdo:
A la rosa que ya se deshojó
No se le puede sacar otro pétalo

Las cartas por jugar
Son solamente dos:
El presente y el día de mañana
Y ni siquiera dos
Porque es un hecho bien establecido
Que el presente no existe
Sino en la medida en que se hace pasado
Y ya pasó...como la juventud.

En resumidas cuentas
sólo nos va quedando el mañana
Yo levanto mi copa
Por ese día que no llega nunca
Pero que es lo único
De lo que realmente disponemos.

Nicanor Parra Leer más...

Premio Cervantes 2011: Nicanor Parra

2011-12-01T21:44:00.005+01:00

El poeta chileno Nicanor Parra, de 97 años, ha ganado el Premio Cervantes 2011. Es el escritor más veterano en recibir esta distinción. La ministra de Cultura, Ángeles González-Sinde, ha anunciado en la sede del ministerio el fallo del galardón más importante de las letras hispanas, dotado con 125.000 euros. Parra (San Fabián de Alico, Chile, 1914), creador de la corriente llamada antipoesía, es hermano de la célebre cantautora Violeta Parra, fallecida en 1967. Académico chileno, matemático y físico, había soñado para el Cervantes varias veces en los últimos años.

El sueño literario de un economista: Jose Luis Sampedro, Premio Nacional de las Letras

2011-11-30T08:57:00.003+01:00

Pocos apartamentos de alquiler de Mijas Costa -territorio de un urbanismo tan clónico como muchos de los turistas que lo pueblan- pueden presumir de albergar entre sus paredes los 40 tomos de la Enciclopedia Británica y sus anexos. Si se tiene en cuenta que el piso, distinguido de los vecinos por una placa con la inscripción "Avenida de la República", es el refugio de invierno de José Luis Sampedro, nuevo Premio Nacional de las Letras Españolas, la presencia de esta magna obra de consulta ya extraña menos.

Para que veáis la vida un poco...mejor

2011-11-30T00:15:00.001+01:00

25 de noviembre, Día Internacional de lucha contra la violencia sobre las mujeres

2011-11-25T12:55:00.005+01:00

El 25 de noviembre fue declarado día Internacional contra la Violencia hacia la mujer en el 1º Encuentro Feminista de Latinoamérica y del Caribe celebrado en Bogotá (Colombia) en julio de 1981.

En este encuentro las mujeres denunciaron la violencia de género a nivel doméstico y la violación y el acoso sexual a nivel de estados incluyendo la tortura y los abusos sufridos por prisioneras políticas.

Se eligió el 25 de noviembre para conmemorar el violento asesinato de las hermanas Mirabal (Patria, Minerva y María Teresa), tres activistas políticas asesinadas el 25 de noviembre de 1960 en manos por la policía secreta del dictador Rafael Trujillo en la República Dominicana.

Sus cadáveres destrozados aparecieron en el fondo de un precipicio. Para el movimiento popular y feminista de República Dominicana históricamente estas mujeres han simbolizado la lucha y la resistencia.

Más información sobre las hermanas Mirabal en el artículo: 25 de noviembre, homenaje a las Hermanas Mirabal por Ana Mariñez Álvarez

En 1999, la ONU dio carácter oficial a esta fecha.

El 25 de noviembre... conmemoración de la muerte de las hermanas Mirabal.

Matemáticos. Cinco cabezas prodigiosas

2011-11-14T21:47:00.002+01:00

En un mundo raro y complejo como el que vivimos, las matemáticas ayudan a descifrar algunos de los enigmas más intrigantes. Los algoritmos están detrás de la mayoría de los avances tecnológicos que nos sorprenden. Cinco brillantes jóvenes matemáticos españoles nos ayudan a quererlas y romper tópicos.
Leer más...

La exposición IMAGINARY en vídeo

2011-11-14T21:43:00.001+01:00

144 aniversario de Marie Curie

2011-11-07T11:16:00.003+01:00

Marie Salomea Skłodowska Curie, conocida habitualmente como Marie Curie (Varsovia, Polonia, 7 de noviembre de 1867- Passy, Francia, 4 de julio de 1934), fue una química y física polaca, posteriormente nacionalizada francesa. Pionera en el campo de la radiactividad, fue, entre otros méritos, la primera persona en recibir dos premios Nobel y la primera mujer en ser profesora en la Universidad de París.

Nació en Varsovia (Zarato de Polonia, Imperio ruso), donde vivió hasta los 24 años. En 1891 se trasladó a París para continuar sus estudios. Fundó el Instituto Curie en París y en Varsovia. Estuvo casada con el físico Pierre Curie y fue madre de Irène Joliot-Curie (también galardonada con el Premio Nobel, junto a su marido Fredéric Joliot-Curie), y de Eva Curie.

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"La Maestra" de Pedro Guerra

2011-11-03T21:26:00.002+01:00

¡¡¡Que bonita canción dedicada a las maestras!!! Escuchadla, merece la pena recrearse un poquito.

Gracias a las Matemáticas, la Química dejó de ser Alquimia

2011-11-01T18:54:00.003+01:00

Navegando un rato por Internet, me he encontrado con este programa de radio que me parece muy interesante. Es de Radio Nacional 5 y se llama "A hombros de Gigantes". En él, hablan de ciencia todas las semanas. Precisamente, este que os pongo aquí, fue el del día 09/09/11 cuando comenzaron la nueva temporada y pone de relieve una vez más la importancia de la Matemática en el mundo de la ciencia. Os dejo escucharlo y sacar vuestras propias conclusiones.

Exposición "Imaginary: Una mirada matemática" en la RSME

2011-10-28T00:04:00.007+02:00

El miércoles día 26 de octubre estuvimos los grupos de 1º y 2º de Bach. de C y T en la exposición que se exhibe en la RSME titulada "Imaginary: Una mirada matemática" con motivo del centenario de la RSME. Una exposición itinerante desarrollada por el Instituto Matemático de Oberwolfach para el Año de las Matemáticas en Alemania (2008). Su propósito es ofrecer visualizaciones, instalaciones interactivas, realidades virtuales, objetos 3D, ... También se incide, de una manera atractiva y pedagógica, en algunos aspectos teóricos de su fundamentación en la geometría algebraica y la teoría de singularidades. ¡Es una experiencia científica muy especial!

Además de esta exposición, la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas (SMPM) ha preparado en uno de los pisos de la RSME una exposición de sus talleres de lo más interesante. Llegamos sobre las 11:45 y nos recibió amablemente la profesora Raquel Mallavibarrena de la Facultad de Matemáticas. Nos dividieron en dos grupos y unos alumnos de las Facultades de Físicas y Matemáticas nos explicaron muy bien la exposición. Los alumnos pudieron interactuar con los programas que allí había y lo pasaron bastante bien. Creo que les hubiera gustado estar un ratito más jugando con los talleres de la SMPM, pero bueno, no estuvo mal.

Os pongo aquí unas cuantas fotos de la visita. Fue estupendo y lo pasamos bien.

En este enlace podréis ver una presentación de las fotos realizadas durante la inauguración de la exposición en Madrid.

2011-10-28T00:04:00.001+02:00

Évariste Galois: 200 años

2011-10-25T20:34:00.002+02:00

Hoy cumpliría Évariste Galois 200 años. Joven prodigio y matemático francés, murió muy joven en un duelo. Si te interesa conocer un poco su historia, te animo a que veas el vídeo que pongo a continuación. Si además te interesa conocer un poquito más sobre su historia, pincha en este enlace.

El auge de las Matemáticas

2011-10-09T23:43:00.006+02:00

En España hay un 78% más de alumnos en las facultades de matemáticas que hace cuatro años. En la Cadena Ser hablan del auge de esta ciencia Manuel Lozano Leyva y Antonio Córdoba (foto de la izquierda), Premio Nacional de Investigación Matemática.

Antonio Córdoba plantea un problema para resolver en menos de media hora, yo os reto a que lo penséis al menos ese rato. Ahí va:"Está convencido de que cada vez hay más mentes matemáticas por el mundo... ¿tú eres una de ellas? Córdoba te propone este desafío. Atrévete a contestarlo. "Consideremos el producto de los cien primeros números enteros. No es necesario llevar a cabo la multiplicación para saber que su última cifra es cero. Pero ¿en cuántos ceros acaba?" Espero que te diviertas resolviéndolo y lo consigas. En una próxima entrada os daré la solución, pero en principio pensadla.Antes, la mayoría de los estudiantes creía que la única salida para las matemáticas era la docencia. Y eso, unido a la sensación de que era una carrera abstracta, sin nada de parte aplicada, tuvo sus consecuencias. Sin embargo, desde hace unos años, estas ciencias comienzan a ofrecer muchas más salidas profesionales: administración de empresas, finanzas y banca, informática, telecomunicaciones... Un 16,4% de los matemáticos trabaja en las finanzas, seguido por la Administración Pública (14,5%), la informática (7%), consultorías (6,6%) y ciencia y tecnología (5,1%).AAdemás, la Universidad está adaptando las asignaturas a los nuevos campos profesionales. En la carrera se está poniendo mucho más énfasis en asignaturas relacionadas con la empresa, como "Modelización de fenómenos económicos" o "Computación".El salario medio, entre los 2 y los 5 años de antigüedad laboral, se sitúa en la franja 20.000 ¤ - 25.000 ¤. Entre 5 y 10 el salario aumenta al nivel de los 30.000 ¤ - 35.000 ¤ y a partir de los 10 años existe una gama que va de los 35.000 en adelante, con un alto porcentaje superando los 50.000 ¤. Entre estos profesionales, al cabo de 2 años el índice de desempleo es sólo del 5,0%, y la ocupación es casi plena (98,2%) después de 5 años.

In Memóriam: Steve Jobs, fundador de Apple

2011-10-06T19:41:00.003+02:00

Como ya me imagino que sabéis, ha fallecido Steve Jobs, fundador de Apple, a los 56 años, víctima de un cáncer. Sin duda es un personaje típicamente americano, que partiendo de un ambiente humilde consiguió llegar a lo más alto. Si pincháis en la foto podréis leer una pequeña biografía que se ha publicado hoy.

Además de esta biografía, os voy a poner el vídeo del discurso de Jobs en la Universidad de Standford durante la ceremonia de graduación. Dice cosas muy muy interesantes y hace reflexiones que a todos nos deben hacer pensar. De este gran discurso yo me quedaría con la siguiente frase para todos vosotros:

"SIGUE HAMBRIENTO. SIGUE ALOCADO"

Modelos de las pruebas PAU del curso 11/12

2011-10-06T10:42:00.003+02:00

Hoy publico en esta entrada los modelos de las pruebas de PAU de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales y Matemáticas II. Es simplemente para que os hagáis una idea de como son los exámenes de PAU.

Arte, Matemáticas y Música

2011-10-04T18:55:00.009+02:00

Acabo de recibir de una amiga el enlace a esta canción que Javier Krahe le dedica a Piero della Francesca, un gran pintor, matemático y geómetra del Quatroccento italiano. Así que después de escucharla me he decidido a hablaros un poco del gran pintor y matemático al que va dedicada, ¿os podíais imaginar una mejor manera de relacionar el Arte con la Música y las Matemáticas? Pues disfrutar y aprended un poquito más, que nunca sobra y además de vez en cuando deleita mucho.

Pinchar en la imagen y podréis leer un documento que he preparado sobre Piero della Francesca muy interesante.

El número de oro

2011-10-02T22:41:00.003+02:00

Llevo tiempo queriendo publicar algo sobre el importantísimo número de oro dentro de la Matemática y el Arte. Navegando esta tarde me he encontrado con el enlace que os pongo pinchando aquí . Os recomiendo que lo leáis porque es muy interesante y planteas algunas cosas muy llamativas que estoy segura os llamarán mucho la atención.

Espero que disfrutéis un rato con ello. Esto os vendrá muy bien a los de 1º de Bachillerato, ya que hemos estado hablando estos días de los números irracionales y este enlace hace referencia a ello.

"RSME-Imaginary, una mirada matemática"

2011-10-02T19:52:00.007+02:00

La exposición “RSME – Imaginary, una mirada matemática” es la adaptación hecha por la Real Sociedad Matemática Española, (RSME), de la exposición “Imaginary” del Instituto de Matemáticas de Oberwolfach (Alemania). Además de presentar visualmente y con gran belleza una colección de superficies que se obtienen como soluciones de ecuaciones algebraicas, hay unas pizarras digitales que permiten al visitante una actividad interactiva para construir o modificar las superficies que componen la exposición.

Con motivo de la celebración del centenario de la RSME, la exposición, en su versión más completa, está presentándose en distintas ciudades desde el mes de febrero de 2011. Entre el 17 de octubre y el 11 de noviembre de 2011 estará en la Real Academia de Ciencias, en Madrid.

http://www.escet.urjc.es/satellite/imaginary_madrid.html

Por cierto, por si a alguien le pica la curiosidad, la ecuación que define la curva de la imagen de esta entrada es x² + z² = y³ ·(1 – y)³ ¿No os parece chulo? A mí mucho ¡¡¡claro!!!

Pues bien los alumnos de 1º y 2º Bach. de C y T tendrán la oportunidad de visitar esta exposición el miércoles 26 de octubre a las 12:00 de la mañana en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales que se encuentra en el nº 22 de la Calle Valverde, muy cerquita del edificio de Telefónica de la Gran Vía. Espero que os guste a todos.

Incluyo además un enlace a la entrevista que le hizo el diario El País a Adolfo Quirós, profesor de la UAM (que además fue compañero mío de la carrera) y portavoz de la Real Sociedad Matemática Española. También habló en el programa "A hombros de Gigantes".

Los neutrinos y el CERN

2011-09-26T18:08:00.005+02:00

Dedicado a mis alumnos que quieren dedicarse al mundo de la ciencia. Esta es una de las etapas más importantes, aprovecharla y escuchar atentamente a los que saben de verdad. Este programa fue emitido el domingo en la radio y me pareció muy oportuno que lo escucharais. Espero que os guste

La noche de los investigadores

2011-09-21T22:48:00.008+02:00

El 23 de septiembre se celebra “La Noche de los Investigadores” en Madrid. Es un proyecto de divulgación científica promovido por la Consejería de Educación y Empleo y coordinado por la Fundación madri+d. La Noche de los Investigadores cuenta con el apoyo de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT) y se asocia a la celebración europea de este evento que tiene lugar simultáneamente en más de 200 ciudades desde 2005.

La Noche de los Investigadores es un proyecto de sensibilización pública hacia los investigadores que incluye a las principales universidades y centros de investigación de Madrid junto a dos asociaciones científicas de carácter nacional. Su principal objetivo es acercar los investigadores a los ciudadanos para que conozcan su trabajo, los beneficios que aportan a la sociedad y su repercusión en la vida cotidiana. Todo ello en el marco de actividades festivas y lúdicas, cuyos protagonistas son tanto los ciudadanos como los investigadores.

Durante la Noche de los Investigadores Madrid 2011 se desarrollarán 14 actividades en diferentes localidades de la Comunidad de Madrid entre las 18:00 y las 24:00 horas.

Pinchar en este enlace para enteraros de todas las actividades que podéis realizar. Estoy segura que será divertido y gratificante. Espero que disfrutéis.

Para los alumnos de 2º Bach.CC.SS que tienen las Matemáticas pendientes de 1º Bach. CC.SS.

2011-09-18T19:34:00.008+02:00

El viernes estuvimos hablando en la presentación del curso sobre lo que tenían que hacer aquellos alumnos de 2ºBach. de CC.SS que tienen las Matemáticas de 1º suspensas. Si pincháis en este enlace, accederéis al documento que os explica todo lo que entra y las fechas de los exámenes. Os lo podéis descargar e imprimirlo y colgarlo en vuestro lugar de estudio para tenerlo siempre presente y que de esta manera os concienciéis de que es la primera materia que tenéis que aprobar este curso.
Además os incluyo enlaces a algunos apuntes que os puso Blanca el curso pasado y a otras páginas para que podáis ir trabajando los temas que os entran en cada parte:
Tema 1: Nº Reales ; Cosillas de nº a tener en cuenta y Apuntes sobre logaritmos . Además un poco más sobre Logaritmos
Tema 2: Matemática Mercantil
Tema 3: Álgebra: Polinomios ; Ecuaciones resueltas ; Ecuaciones y Sistemas ; Inecuaciones ;
Ejercicios para prácticar Aritmética y Álgebra
Tema 4: Funciones elementales ; Ejercicios de funciones elementales
Tema 5: Funciones Exponenciales y Logarítmicas ; Un poco más del tema
Tema 6: Límites de funciones y continuidad.
Espero que todo esto os sirva para ir trabajando la materia y si tenéis dudas, preguntar

¡¡BIENVENIDOS AL NUEVO CURSO!!

2011-09-14T23:37:00.005+02:00

"Todo comienzo tiene su encanto" (Goethe)

Esta es mi frase de bienvenida a todos aquellos que empiezan un nuevo curso escolar. Toda mi ilusión, después de 30 años dedicándome a esta gran profesión, es ver las caras de mis nuevos alumnos y descubrir su sorpresa ante alguna de mis aportaciones a su conocimiento. Sólo voy a pretender que descubran el gran encanto que tiene esta ciencia, la Matemática. Así pues para comenzar os quiero poner este vídeo que han grabado un grupo de alumnos universitarios como homenaje al Centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Se llama "3 minutos y 14 segundos" y merece la pena visionarlo.
Espero que sea un curso divertido, tranquilo y muy fructífero para todos. ¡¡ÁNIMO CHIC@S!!

Las Matemáticas en la radio

2011-07-10T19:43:00.006+02:00

Esta mañana en la Cadena Ser, en el apartado dedicado a la Ciencia, han estado hablando Claudi Alsina y Manuel Lozano Leyva dos profesores muy interesantes de escuchar. Os pongo el enlace para que lo escuchéis porque es muy instructiva la entrevista.

Exámenes de 1º Bach.CyT del curso 10/11

2011-07-04T22:25:00.004+02:00

Hola a todos:
Primero de todo pedir disculpas porque os dije la semana pasada que iba a poner en el blog, lo que estoy poniendo en este momento, es decir una carpeta con todos los exámenes de este curso para que tengáis ejercicios para repasar este verano aquellos que hayáis suspendido las dichosas Mates. Podréis acceder a ellos pinchando en la imagen de esta entrada.
Por otro lado si pincháis en este enlace, también tendréis acceso al documento donde indico lo que podéis hacer para recuperar la materia en septiembre.
Ya sólo me queda por desearos que paséis un buen verano y que trabajéis mucho que "la recompensa del trabajo bien hecho es la oportunidad de hacer más trabajo bien hecho" Jonas Edward Salk
¡¡FELICES VACACIONES A TODOS!!!

¡¡¡SUERTE EN LA PAU!!!

2011-06-04T20:50:00.003+02:00

Quiero desearos mucha suerte a todos los alumnos que os presentáis la próxima semana a los exámenes de PAU . La preparación ha sido dura y muy estresante, pero veréis que, después de todo, no es tan difícil, porque lo más difícil ya lo habéis hecho, que es trabajar duro durante todo el curso. Mañana procurar descansar y si podéis dormir bien, pero poned el despertador para hacer las cosas con tiempo y tranquilidad. Procurad llegar a la Facultad donde os examinéis media hora antes de la convocatoria, para charlar con vuestros compañeros y así relajaros un poco. No tengáis miedo, pero estar muy atentos a todo. Sólo hay que sacar de vuestras cabezas todo lo que habéis trabajado este curso. Entre examen y examen comer alguna que otra chuchería (por el azúcar) y llevaros agua por si hace calor.

Bueno, ya no sé que más recomendaciones hacer, sólo que saquéis lo mejor de vosotros mismos y .......¡¡¡¡¡A POR TODAS CHIC@S, QUE AQUÍ EMPIEZA VUESTRO FUTURO!!!!

Biografías y Pruebas de la Gymkhana Matemática

2011-05-26T23:34:00.001+02:00

Bueno chicos, hoy hemos realizado la gymkhana matemática en el colegio y espero que lo hayáis pasado bien pensando un poquito. Como habréis podido comprobar, no hacía falta saber muchas Matemáticas, pero sí, saber leer y razonar y pensar muy bien y de manera ordenada. Todo esto es lo que se consigue trabajando a diario con nuestras "queridas mates". La foto que aparece es la de la alumna que ha realizado el cartel anunciador, con la colaboración de otra compañera suya.

Además quería colgaros las biografías y las preguntas de la gymkhana para que la hagáis tranquilamente en casa sin las cantinelas de Maribel con el micrófono. Las soluciones ya las sabéis, pero si queréis os las cuelgo también dentro de unos días.

GYMKHANA MATEMÁTICA "CARMEN UREÑA"

2011-05-23T23:02:00.005+02:00

Un año más llega nuestra esperada fiesta del Colegio. Un año más queremos recordar a una mujer emprendedora donde las hubiéra y que nos embarcó en algo de lo que ya, ni podemos ni queremos desembarcarnos. Por eso un año más os invitamos desde el Departamento de Matemáticas a que participéis y os divertáis pensando un ratito, es tan sólo media hora, pero ¡¡¡es fantástica!!! de verdad.

En la siguiente presentación tenéis las fotos tomadas el curso pasado durante la celebración de la Gymkhana Matemática. Como podéis observar todos están encantados y pasándolo genial. Así que ¡¡¡ANIMÁOS Y PARTICIPAR ESTE AÑO, LO PASAREMOS GENIAL!!!!

Se acerca la PAU

2011-04-10T20:52:00.005+02:00

Se va acercando la prueba de la PAU para algunos y seguramente tendréis muchas dudas. Pinchar en este enlace y accederéis a una página que os puede ayudar mucho, incluso con exámenes de todas las materias y todas las comunidades.

De Blanca a nuestra compañera Carmen Ureña

2011-04-10T20:37:00.001+02:00

Ayer día 9 de abril se cumplieron dos años. Ya han pasado dos años sin tu compañia, sin tus consejos, sin tus alientos, sin tus regañinas, sin tus halagos, sin tus apoyos....sin tí. Yo te sigo echando muchíiiiiiiiiiiiiiiisimo de menos, por eso nuestra querida amiga y compañera Blanca, te dedicó el Buenos Días del Colegio, algo precioso escrito desde su corazón. Gracias Blanca por algo tan bonito y tan bien escrito.

Donde estés quiero que sepas que en el cole... TE ECHAMOS DE MENOS!

Estos días, siento que aún más te echo de menos.

Estos días hace sol de nuevo,

y cuando pienso en que te has ido

el frío me recorre el cuerpo.

Estos días, tengo ganas de gritar pidiéndote que vuelvas,

y cuando intento hacerlo

siento tu corazón latirme por dentro.

Estos días las flores vuelven a nacer de nuevo,

y cuando miro tus fotos siento que la más linda que eras tú

seguirá viva aquí adentro.

Porque estos muros te sintieron viva,

Porque estos muros te sintieron dentro,

Porque estos muros nos enseñaron a quererte,

Y decirte… AMIGA SIEMPRE TE ECHAREMOS DE MENOS.

Gracias por habernos dejado tanto y tanto,

Gracias por enseñarnos a VIVIR TODO TODO,

Sin perdernos NADA NADA…

Porque la vida son minutos,

Y risas,

Y canciones…

Que junto a ti… fueron regalos de días nuevos y primaveras eternas.

Hoy nuestro buenos días va por ti, CAMARADA…

Que nos cuidas cada día desde allá arriba…

Porque seguros estamos que andarás dando guerra por los pasillos del cielo…

Buenos días!

Nuevo problema de El País: Colorear un reloj

2011-04-10T19:51:00.006+02:00

El nuevo problema de esta semana va de colorear los números de un reloj para luego partirlo en dos partes.... ¿te atreves a investigar? Primero ve al enlace del problema pinchando en la foto y escucha aténtamente el vídeo de la explicación y luego....¡¡manos a la obra y a trabajar!!!

Mi fórmula favorita explicadísima

2011-04-05T21:22:00.005+02:00

Ya sabéis todos que ésta es la fórmula que llevo en mi bata del Colegio. Pues bien hoy os pongo un enlace para que aprendáis un poco más sobre ella. Así ya no tendréis que preguntarme más qué significa. Leedlo con atención y si algo no entendéis me lo preguntáis en clase.

Mujeres Matemáticas

2011-04-04T00:26:00.002+02:00

Quiero que veáis este vídeo para que seáis capaces de daros cuenta de las muchas dificultades que han tenido que pasar algunas mujeres para poder hacer lo que más les gustaba, algo tan simple como trabajar en Matemáticas. Todo un reto para algunas de ellas. ¡¡Son dignas de admiración!! Lo consiguieron con muchísimo esfuerzo y luchando contra todos. Además os pongo el enlace a la página de la Real Sociedad Matemática y a su comisión de Mujeres y Matemáticas por si os interesa.

01. Mujeres Matematicas a traves de la Historia from cavendishexp on Vimeo.

"Saber decir" de Adela Cortina

2011-04-02T11:34:00.006+02:00

Artículo de opinión publicado en El País el 01 de abril de 2011:

"Me lo sé pero no lo sé decir" es una de esas angustiosas expresiones, a medio camino entre la coartada y la sinceridad, que se oye decenas de veces en la escuela. Ante la pregunta elemental cuya respuesta el alumno debería de conocer, o al menos eso se supone, responde con esta ancestral muletilla, con la que pretende defenderse de cualquier sospecha de ignorancia. Leer más ...

Adela Cortina es catedrática de Ética y Filosofía Política de la Universidad de Valencia.

(Pinchando en su foto podréis leer la biografía de esta filósofa española)

Un cuadrado mágico de productos

2011-04-02T09:33:00.008+02:00

El desafío de esta semana de El País, está de alguna manera relacionado con los cuadrados mágicos. El que tenéis en la imágen es el cuadrado mágico del grabado Melancolía de Alberto Durero.

Si pincháis en la imagen iréis al problema de esta semana en el que también se os explica lo que es un cuadrado mágico.

¡¡ÁNIMO Y A MULTIPLICAR TOCAN!!!

Espero que hayáis pensado en una estrategia que os llevara a la solución. Si no fuera así, pinchando aquí, tenéis la solución publicada y el vídeo donde se explica.

Una hormiga amenazada: El nuevo problema de El País

2011-03-25T23:50:00.007+01:00

Si pincháis en la foto tenéis el nuevo desafío de El País. Es un problema para dibujar y jugar mucho hasta encontrar la solución. Si veis el vídeo os daréis cuenta de que yo no soy la única que pinta o dibuja mal en la pizarra ¿verdad? Os animo a que lo penséis y así pongáis en movimiento las neuronas. Adelante chicos, sorprendéos a vosotros mismo.

Bueno, pues espero que os hayáis entretenido mucho intentando resolver el problema. La solución la tendréis pinchando aquí, tanto en vídeo como desarrollada. Tenía pocas probabilidades de vivir la hormiga..., bueno, menos que pocas..., es decir ninguna. La probabilidad de morir en 8 es 4/7 y la de morir en 7 es 3/7. Analizar el resultado en el vídeo.

Centenario de la Real Sociedad Matemática

2011-03-25T23:43:00.005+01:00

La Real Sociedad Matemática Española celebra su centenario y podéis tener más información en el enlace que os lleva a su página pinchando en la foto que es el Museo Guggenheim de Bilbao, una maravillosa arquitectura contemporánea con señas futuristas y muy matemática.

El problema de El País

2011-03-25T23:26:00.009+01:00

Os presento en esta entrada los problemas que está publicando El País para que penséis un ratito y si os animáis, intentéis resolverlos. Hay que trabajarlos, pero lo mismo entre un grupo podéis hacerlo, o........ quien sabe, lo mismo sólos también podéis, no dudéis de vuestra capacidad nunca. Este es el enlace del planteamiento, en el que está también el vídeo y pinchando en la foto está la solución, pero primero pensarlo un poco ¿vale?

¡¡UNA LECCIÓN DE FUERZA, VITALIDAD Y LUCHA!!!

2011-02-05T11:05:00.004+01:00

¡¡¡¡FANTÁSTICO CONCIERTO BENÉFICO CONTRA EL CANCER DE LUZ CASAL!!!!
Ayer, desde las diez de la noche en el Madrid-Arena, Luz Casal nos deleitó con un concierto emotivo, evocador y lleno de fuerza y vitalidad. Quería, desde mi pequeño espacio, darle las gracias a ella y a todas las personas, que como ella, piensan que la lucha contra el cancer (esa maldita enfermedad que a casi todos nos ha tocado en lo más profundo de nuestro corazón y nuestro cuerpo) no es una batalla perdida, sino todo lo contrario, es algo que todavía está por decidir. Ayer cuando cantaba la canción "Entre mis recuerdos", se me ponían los pelos de punta, cuando ella desde su escenario y su posición decía : "..y si las lágrimas vuelven, ellas me harán mas fuerte". Escalofriante y precioso. ¡¡¡¡MUCHAS GRACIAS POR TODO LUZ Y QUE SIGAS DEMOSTRANDO AL MUNDO QUE TODAVÍA TE QUEDAN MUCHOS CONCIERTOS POR DAR!!!

Para 2º Bach.C y T:Funciones elementales

2011-01-27T00:19:00.004+01:00

Vamos a ver cómo son las funciones polinómicas de grado 1 y su representación cuando varían los coeficientes de su expresión analítica. Pincha sobre cada logotipo.

Ahora vamos a ver cómo son las funciones polinómicas de grado 2 y su representación cuando varían los coeficientes de su expresión analítica.

¡¡¡¡FELIZ AÑO NUEVO ......que es primo!!!!

2011-01-11T22:29:00.003+01:00

"Cada vez que un hombre ríe añade un par de días a su vida". Para que hagamos de éste, un año con más de 365 días muy felices, riámos todo cuanto podamos. Esto es lo que os deseo a todos cuantos entréis en este blog.

Pero que mejor manera de empezar que con curiosidades matemáticas: como os digo en el título de ésta entrada, 2011 es un nº primo, que acaba en 11 que también es un nº primo y que además se puede escribir como suma de 11 (otra vez un nº primo) nº primos consecutivos de la siguiente manera:

157+163+167+173+179+181+191+193+197+199+211= 2011

¡¡¡ESTO ES ALUCINANTE!!!

Bueno ahí queda todo eso, si queréis comprobarlo. Espero que disfrutéis mucho con estas curiosidades del mundo de las Matemáticas.

¡¡¡FELIZ NAVIDAD!!!

2010-12-23T12:07:00.006+01:00

Este mensaje lleva un regalo: una cajita de PAZ llena de ALEGRÍA, envuelta en TERNURA, sellada con una SONRISA y enviada con un DESEO: ¡¡¡FELIZ NAVIDAD Y FELIZ AÑO NUEVO!!!
De parte de vuestra profe que os quiere

Exámenes de la 1ª evaluación de Bachillerato

2010-12-08T21:54:00.003+01:00

Esta entrada es para que podáis acceder a los exámenes de la 1ª evaluación, tanto los de 1º C yT como los de 2º C y T. Pinchar en el curso correspondiente y tendréis el examen.

MEDALLA FIELDS

2010-11-09T22:12:00.008+01:00

A propósito de los Premios Nobel, ¿os habéis fijado que no hay premio Nobel en Matemáticas? Me imagino que alguno de vosotros en algún momento se habrá preguntado porqué. Pues os cuento un poco la historia.
Los premios Nobel, se entregan a personas que sobresalen en algunos campos porque realizan aportaciones importantes para la sociedad. Se entregan en Estocolmo cada año, el día 10 de diciembre, fecha en la que murió Alfred Nobel. Se entregan premios Nobel en Medicina, Literatura, Paz, Economía, Física y Química. Así que no hay premio Nobel de Matemáticas.

Existen un par de leyendas que lo explican. Una de ellas dice que cuando Nobel pensó en los premios, pidió consejo a especialistas sobre quién podría merecer cada uno de ellos. En la categoría de Matemáticas le informaron que Mittag-Leffler, un matemático sueco, sería idóneo para recibirlo, pero Nobel se llevaba mal con él, y prefirió no entregar premio en esta rama para no dárselo a él. Y la otra razón es un poco del corazón: se dice que el tal Mittag-Leffler tenía amoríos con la mujer de Nobel y por ello no instauró e premio para esta ciencia.

Pero.....esto son sólo eso, leyendas. No se tiene constancia de que Nobel tuviera referencias de este matemático sueco, de hecho parece ser que apenas le conocía, por tanto no podría llevarse mal con él. La otra historia se desmonta muy fácil por la sencilla razón de que Nobel nunca estuvo casado.

La simple y pura razón por la cual no hay premio Nobel de Matemáticas, es que Nobel no consideró esta ciencia como importante para la vida en el sentido práctico y eligió para los premios ramas que sí consideró importantes para el avance de la sociedad. Como todos sabemos ya, evidentemente se equivocó en este razonamiento ya que las Matemáticas son esenciales en nuestra vida. Perooooooooooooooo, Nobel no la consideró así.

Con todo y con esto ha habido matemáticos que han sido merecedores del premio Nobel en alguna de las categorías en las que se entregan. Un par de ejemplos son John Forbes Nash, premio Nobel de Economía (el de la película Una mente maravillosa) y José Echegaray, español que ganó el premio Nobel de Literatura.

Por eso los matemáticos tenemos un premio, digamos equivalente al Nobel destinado a matemáticos: la medalla Fields, que se entrega cada cuatro años a uno o varios matemáticos sobresalientes en ese período y que cumplan la condición de que no superen los 40 años de edad. Es el mayor galardón que puede recibir un matemático.

La medalla Fields se entrega, como ya os he dicho antes, cada 4 años en el ICM (Congreso Internacional de Matemáticas). El de hace 4 años (2006) fue en Madrid y fue famoso porque la medalla se entregó a Perelman y éste la rechazó. El ICM 2010, se ha celebrado en Hyderabad, en la India y el premio ha sido para esto cuatro matemáticos de la foto. Obtendréis más información si pincháis en la foto de los premiados.

A propósito de la Vía Láctea que visteis en el Planetario del Colegio

2010-11-09T22:04:00.004+01:00

¿Os acordáis de lo que os contaron de la Vía Láctea los chicos del Planetario? Pues esta mañana en el periódico, venía esta noticia y me ha parecido muy interesante para que la leáis. Si pincháis en la foto, accederéis a la noticia. Espero que os resulte de interés.

PANFLETO ANTIPEDAGÓGICO

2010-11-07T22:38:00.007+01:00

Durante todo este fin de semana he estado leyendo dos libros que me han atrapado y me han confirmado en mis quejas de mucho tiempo. Si pinchais en la foto, podreis leer el germen de estos dos libros. El primero se llama "Panfleto antipedagógico" y el segundo "De la buena y la mala educación", los dos de Ricardo Moreno Castilla, catedrático de Matemáticas de Educación Secundaria y además licenciado en Filosofía.

Recomiendo este libro tanto a profesores como a maestros, e incluso a los padres de nuestros alumnos. Me gustaría que os sirviera de reflexión tanto como me ha servido a mí para intentar mejora nuestro Sistema Educativo.

GAUSS, EL PRÍNCIPE DE LAS MATEMÁTICAS

2010-10-29T01:23:00.003+02:00

Esta mañana en clase de 1º de bachillerato ha surgido el nombre de Gauss y os comenté que era "el príncipe de las matemáticas". Si pinchais en su foto, podreis leer porqué se le llamaba así y cual fué su evolución. ¡¡¡TODO UN PERSONAJE A IMITAR!!!! No dejeis de leerlo.

Historia del origen de los símbolos matemáticos

2010-10-29T00:46:00.007+02:00

El matemático alemán Michael Stifel (1485- 1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos "+" y " -" desplazando a los signos "p" (plus) y "m" (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos "+" y "-" fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).
Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fué el creador del símbolo "=", ya que para él, no había dos cosas más iguales que dos líneas rectas paralelas.
El símbolo que conocemos como "raíz de" apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Ántes, para designar la raíz de un número, se escribía literalmente "raí de....". Para abreviar, se utilizó simplemente la letra "r", pero cuando los número eran grandes, se alargaba el trazo horizontal de la misma, dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
El matemático Francois Viète (1540-1603) fué el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y las constantes.
A Tomas Harriot (1560-1621) le debemos los signos actuales de "<" y de ">" y la utilización del "·" como símbolo para la multiplicación.
Los símbolos de multiplicación"x" y de división ":" fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.
El símbolo de la integral fué propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina "summa" tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales, como "dx" y además fué quien popularizó el "·" como signo de multiplicación.
Para más información pinchar en este enlace: La evolución de los signos matemáticos

Modificaciones en el blog

2010-10-21T23:06:00.003+02:00

Buenas noches chic@s: en esta entrada os comunico que hay algunas modificaciones en este blog. A partír de ahora van a aparecer algunas páginas nuevas dentro del blog a las cuales podreis acceder sin más que pinchar donde os indica la flecha que os pongo en el gráfico siguiente:

Por ejemplo, si quereis entrar a los contenidos de 1º de Bach. C y T no teneis más que pinchar en la pestaña donde aparece su nombre (donde indica la flecha del gráfico).

Espero que esto os resulte más cómodo y fácil de manejar, para eso se hacen los cambios ¡¡claro!!.

IN MEMÓRIAM DE BENOIT MANDELBROT

2010-10-19T21:34:00.009+02:00

"Aceptémoslo: los troncos de los árboles no son cilindros, ni las montañas conos, ni las nubes esferas, ni las playas arcos de circunferencia, ni los relámpagos segmentos rectos, Euclides no basta para comprender las formas naturales más frecuentes"

Si la ciencia es la manera más simple de comprender lo complejo, entonces la geometría fractal de Benoit Mandelbrot es ciencia pura. Este investigador falleció en Massachusetts (Estados Unidos) el 14 de octubre, a los 85 años.

Este es el comienzo del artículo que aparece hoy en El País y que podeis terminar de leer si pinchais en la foto. A continuación os pongo unos vídeos para que entendais un poquito más lo que son los fractales, estas figuras tan maravillosas que se obtienen por la iteración de un algoritmo.

Para conocer un poco sobre Hypatia

2010-10-13T21:04:00.004+02:00

Me gustaría que recorriérais un poco el blog, sobre todos los alumnos de 1º de bachillerato C y T, así, conoceríais un poco más a esta gran mujer. Por ejemplo, si pinchais en la foto, de Hypatia, podreis leer la primera entrada del blog, la cual os dará una primera idea. Luego podeis seguir leyendo en el resto de entradas, sobre todo las del principio.

Además este vídeo que os pongo es bastante interesante.

La leyenda del inventor del ajedrez

2010-10-03T23:47:00.009+02:00

Hoy os voy a contar la famosa leyenda del inventor del Ajedrez.Dice así la historia: el Rey de Persia aburrido en los ratos muertos, de repente quedó fascinado por el juego del ajedrez, el cual le presentó un inventor ingenioso e inteligente. Se cuenta que quedó tan agradecido que el rey ofreció al matemático oriental lo que deseara.

El inventor contestó:
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta y así hasta la casilla 64 del tablero. (Es decir la suma de los 64 primeros términos de una P.G. de razón 2 y cuyo primer término es 1).

El rey se mofó pensando la minucia que le estaba pidiendo y solicitando a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden, pues la suma de los granos de las 64 casillas era nada menos que la cantidad de 18.446.744.073.709.551.616 granos (en cada Kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653.676.260.585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11,5 Km de lado. Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra, incluidos los mares, durante ocho años).

Hay una segunda parte de la historia, que es la siguiente, debido al bochorno del rey de tener que aceptar que no tenía granos suficientes para pagarle, consulto a otro hombre inteligente e ingenioso de su corte para que le sacara del apuro y este le propuso lo siguiente:

- Para que vea el inventor cuan generoso eres, ofrécele no sólo la suma de los 64 primeros términos, sino la suma de un tablero infinito de ajedrez.

A lo que el rey exclamó:

-¡¡¡Estás loco!!! Si no tengo para pagarle lo de un tablero normal de ajedrez, como voy a hacer para prolongar la suma hasta el infinito, serían infinitos granos...

Pero el ayudante ingenioso le dijo:

-Llevamé ante el inventor del ajedrez y confía en mí, que todo va a salir bien!!!!:

Una vez allí reunidos, el ingenioso ayudante le propuso al inventor, que el rey estaba tan contento y felíz con el juego del ajedrez y se mostraba tan generoso, que no sólo se ofrecía a darle la suma de las 64 casillas, sino la suma de las casillas de un tablero infinito de ajedrez. A lo que, encogiéndose de hombros el inventor aceptó. Y el ayudante del rey empezó a explicar:

Llamemos S = 1+2+4+8+16+..... (a la suma de los infinitos granos de trigo del tablero infinito). Ahora la multiplicamos por 2, con lo cual tendremos 2·S = 2+4+8+16+32+.... A continuación restamos 2·S - S = (2+4+8+16+....)-(1+2+4+8+16+....)

con lo cual, al quitar los paréntesis, los sumandos del segundo paréntesis cambian todos de signo y se nos van anulando con los del primer parénteis que son positivos y así pues nos queda que

S = -1.

Es decir : no sólo ya no le tenía que pagar al inventor, sino que encima éste le debía un grano. ¡¡¡Sorprendente ¿no?!!!!!!

¿Donde diríais que está la explicación de este problema? Pues..... espero vuestras respuestas y en unos días os contesto. ¡¡¡PENSAD Y TENDREIS RECOMPENSA!!!!

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE 1º BACH. C y T

2010-09-22T11:23:00.002+02:00

Buenos días, como os dije ayer en clase, si pincháis en la foto podréis leer los contenidos y los criterios de calificación para la materia de Matemáticas I de 1º Bach. C y T. Si hay algo que no entendáis me lo decís y os lo explico.

Leedlo detenidamente para que tengáis claro lo que tenéis que hacer a lo largo de todo el curso para superar con rotundo éxito la materia.

Un saludo a todos y que tengáis un estupendo comienzo.

¡¡¡Qué bien escriben algunos hombres!!!

2010-09-22T10:50:00.007+02:00

Quería poneros un párrafo del libro que estoy leyendo actualmente: "El primer hombre" de Albert Camus. No sé si habréis oído hablar de él, pero si pincháis en la foto, os llevará a una pequeña biografía suya. No quiero enrollarme mucho, así que os pongo el párrafo para que lo leáis detenidamente. A mi me encantaría que me dejarais ser como el profesor Germain.

“No, la escuela no sólo les ofrecía una evasión de la vida de familia. En la clase del señor Germain por lo menos, la escuela alimentaba en ellos un hambre más esencial todavía para el niño que para el hombre, que es el hambre de descubrir. En las otras clases les enseñaban sin duda muchas cosas, pero un poco como se ceba a un ganso. Les presentaban un alimento ya preparado rogándoles que tuvieran a bien tragarlo. En la clase del señor Germain, sentían por primera vez que existían y que eran objeto de la más alta consideración: se los juzgaba dignos de descubrir el mundo. Más aún, el maestro no se dedicaba solamente a enseñarles lo que le pagaban para que enseñara: los acogía con simplicidad en su vida personal, la vivía con ellos contándoles su infancia y la historia de otros niños que había conocido, les exponía sus propios puntos de vista, no sus ideas, pues siendo por ejemplo, anticlerical como muchos de sus colegas, nunca decía en clase una sola palabra contra la religión ni contra nada de lo que podía se objeto de una elección o de una convicción, y en cambio condenaba con la mayor energía lo que no admitía discusión: el robo, la delación, la indelicadeza, la suciedad.

Párrafo del libro “El primer hombre” de Albert Camus (1994)

¡¡¡BIENVENIDOS, COMIENZA UN NUEVO CURSO!!!

2010-09-20T07:28:00.003+02:00

¡¡COMENZAMOS DE NUEVOS CHIC@S!!

Esta entrada quiere ser una bienvenida a todos aquellos que os incorporáis a este nuevo curso con ganas, alegría, ilusión y mucha energía para trabajar, como la de esta mujer que veis en la foto, que ¡¡¡por fín!!, después de muchos años de trabajo llega a ser Presidenta de la UMI (Unión Matemática Internacional). Si pinchais en la foto, leereis un artículo muy interesante publicado en El País el 8 de septiembre. Quería empezar el curso mostrandoos personas a las que teneis que intentar emular de alguna manera, porque el esfuerzo en el trabajo siempre trae recompensas con él.

Pues lo dicho, os deseo a todos mucha suerte en este nuevo curso que empieza y ya sabeis donde estoy para lo que necesiteis. ¡¡¡FELIZ COMIENZO DE CURSO!!!

¡¡¡SE ACABÓ EL CURSO!!!

2010-06-30T13:18:00.003+02:00

Bueno chic@s, ¡¡¡¡se acabó el curso!!!!!

Yo me imagino que vosotros estais encantados, pero a mí en el fondo, me da un poco de penita, porque la verdad que me ha encantado ser vuestra profe y tutora (1º C y T). He aprendido mucho con todos vosotros y por eso quería daros las gracias. Mi asignatura es un poquitito ingrata, porque requiere mucho esfuerzo y a veces no se ven los resultados de ese esfuerzo, pero, quizá por esa razón, luego satisface tanto el aprobarla. Yo os animo a todos aquellos que la habeis suspendido o dejado diréctamente para septiembre que la trabajeis un poco, que de verdad, cuando se insiste, se le encuentra la belleza de todo lo que transmite y lo que en un momento es oscuridad, de repente se vuelve luz y nos aporta una gran alegría.

En este enlace os pongo el examen global de junio para que lo tengais como referencia en vuestro estudio diario (siiiiiiiiii, diariooooooooooooooooooooo), ya que el examen de septiembre será muy similar a ese. Si trabajais sobre los cuadernillos que os he mandado, tendreis la oportunidad de comprobar que los ejercicios del examen de septiembre saldrán de ahí.

En fin, ya nada más, sólo desearos lo mejor para este verano, que disfruteis (que hay tiempo para todo) y trabajeis un poquito para coger fuerzas para 2º que será vuestro fin de este ciclo.

Un beso y un abrazo a tod@s

¡¡¡FELIZ VERANO!!!

Examen 3ªEv. de Matemáticas de 1º Bach. C. y T.

2010-06-15T19:26:00.006+02:00

Si pinchais en ese cubo tan chulo tendreis el examen de la 3ª evaluación. Espero que os sirva para repasar. Podeis ir al Colegio mañana o pasado a enseñarme lo trabajado y preguntarme dudas.

Por favor trabajar para que tengais libre el verano.
¡¡¡BUENA SUERTE!!!

¡¡EL GENIO DE PERELMAN!!!

2010-06-13T22:13:00.004+02:00

Foto tomada de ABC (pinchar en la foto)

¡¡SENCILLAMENTE GENIAL!!! Este hombre, Grígori Perelman, que teneis en la foto es un MATEMÁTICO ruso (sí, con mayúsculas, es decir, de los que hay pocos, o yo diría mejor, contados con los dedos de una mano), que ha conseguido demostrar la Conjetura de Poincaré. Esta es una Conjetura (bueno, ahora ya teorema) que llevaba sin demostración más de 100 años. Él solito ha conseguido demostrarla y se le ha concedido la Medalla Fields y además un premio en metálico de 1 millón de dólares, otorgado por el Instituco Clay de París, ¡¡¡QUE HA RECHAZADO!!! Algo inaudito, en una sociedad tan materialista como la actual. Le vale simplemente con la satisfacción de haberlo demostrado. Yo simplemente digo ¡¡¡BRAVO, BRAVO Y MILLONES DE VECES BRAVO!!!! Es por gente como él que este mundo avanza y nos deja un halo de esperanza en la humanidad.

Derivadas para 1º Bachillerato de C y T

2010-06-07T10:53:00.004+02:00

Buenos días:
El otro día en clase me pedísteis ejercicios de derivadas para practicar. Bien, si pinchais en la foto, entrais en la página de clases de apoyo y en el enlace hay tres apartados, teoría, problemas y soluciones. Del apartado problemas, podeis hacer el ejercicio 3. Para corregirlo, pinchar en soluciones y los vereis resueltos.
En este otro enlace, teneis ejercicios de representación de funciones con cálculo de máximos, mínimos y estudios de crecimiento y decrecimiento para hacer (no están resueltos). No hagais lo de los puntos de inflexión.

En la página de este enlace teneis más ejercicios resueltos, que estos sí os pueden venir muy bien.

Espero que todo esto os sirva de ayuda. ¡¡¡ESTUDIAR MUCHO POR FAVOR!!!!

¡¡MUCHA SUERTE QUERIDOS ALUMNOS!!

2010-06-07T10:46:00.004+02:00

Esta entrada es simplemente para desear MUCHÍSIMA SUERTE a todos los alumnos del Colegio Mª Inmaculada de Rios Rosas en la PAU que hoy comienza en Madrid. Especial mención a todos mis alumnos, que seguro han trabajado para obtener los mejores resultados.

Os tendré a todos en mis pensamientos para mandaros la fuerza mental que os ayude en la prueba. Un beso a todos.

¡¡¡MUCHA SUERTE EN VUESTROS EXÁMENES!!!

Integrales para 2º Bacht.C y T.

2010-05-28T10:15:00.004+02:00

Como hemos hablado hoy en clase, os pongo este enlace, pinchando en la foto, para que tengais ejercicios resueltos de integrales y podais practicar con ellos.
¡¡ESTUDIAR MUCHO QUE QUEDA MUY POQUITO YA!!! ¡¡¡ÁNIMO!!!!

GYMKHANA MATEMÁTICA "Carmen Ureña"

2010-05-17T00:02:00.008+02:00

Hace ya … muchos años… no decimos cuántos para no sentirnos mayores… se comenzó a CONSTRUIR la gran gymkhana matemática el día de la fiesta del colegio.
Nuestra compañera y amiga, Carmen Ureña, fue el MOTOR de aquellos comienzos.
Hoy, ella nos mira desde el azul más profundo del cielo, y nos ANIMA a participar en un pequeño encuentro alrededor de las MATEMÁTICAS.
Resolveremos problemillas de ingenio, en GRUPOS de 3 personas, que pueden ser de cursos diferentes, y cada prueba tendrá una duración de 5 minutos.
Desde este espacio, los profesores del Departamento de Matemáticas, queríamos animaros a participar, pasaremos un rato muy agradable comenzando el día con mucha ALEGRÍA y....REGALITOS.
Sirva como muestra esta presentación del curso pasado.

La amistad es como la música; dos cuerdas del mismo tono vibrarán ambas, aunque sólo se toque una.

José Zorrilla

1ºBach. C y T. Tema 11: Límites de funciones

2010-05-16T23:39:00.004+02:00

Como ya hemos empezado y avanzado un poco en el tema de límites de funciones, os pongo este enlace en el que teneis desarrollado prácticamente todo el tema. Falta la continuidad que os lo pondré en una entrada aparte. Estoy un poco desanimada porque no estais trabajando casi nada, bueno, ya sé que todos no, pero una gran mayoría sí y creo que eso no os conduce a ningún sitio bueno. En breve empiezan los exámenes de la 3ª evaluación y se acabará el curso. Yo os animo a que sigais insistiendo en mi materia porque lo que más trabajo cuesta es luego lo que más nos satisface en la vida. Espero que sepais rectificar y recapacitar a tiempo para superarlo bien.
No es grande aquel que nunca falla si no el que nunca se da por vencido.
¡¡MUCHA SUERTE A TOD@S!!!

PONDERACIONES PAU

2010-04-30T09:43:00.005+02:00

Hoy viernes 30 de abril finalizan las clases de la 3ª evaluación de 2º de Bachillerato. En breve se realizarán las pruebas de acceso a la Universidad (PAU), los días 7, 8 y 9 de junio. Os pongo en este enlace la tabla de ponderaciones que ha publicado la UCM con respecto a las asignaturas de cada modalidad del Bachillerato y los Grados a las que están vinculadas. Es muy interesante y le deberíais hechar un vistazo. Además en este otro enlace podeis también hacer una estimación de las notas que debeis obtener para acceder al Grado que quereis estudiar. Basta con poner las notas que creeis podeis sacar y os dice el resultado.

¿De verdad se puede creer que fué el hombre quien se inventó las Matemáticas?

2010-04-08T22:46:00.008+02:00

Mis muy estimados alumnos, después de ver este vídeo que os voy a poner, espero que me contesteis a la pregunta del título de la entrada. Para que veais que los matemáticos no son gente que se aburren y entonces deciden inventarse los números y esas otras cosas que a vosotros tanto parecen mortificaros. Al reves, la Matemática existe "per se" y el hombre simplemente observa y traduce todo lo que vé a traves de la naturaleza. ¡¡ALUCINANTE!!!

La Elipse

2010-04-08T09:44:00.012+02:00

Las galaxias elípticas son llamadas así porque tienen formas elípticas: parecen huevos grandes borrosos o pelotas de rugby. Las estrellas en las galaxias elípticas, no se esparcen en un disco delgado como ocurre en las galaxias espirales sino que se distribuyen alrededor del centro de la galaxia, uniformemente, en todas direcciones. En el diagrama de diapasón son clasificadas como E, seguidas de un número, indicando cuán elíptica es una galaxia dada. Cuanto más alto el número, más eliptica, o sea, más larga que ancha. Las elípticas E0 son prácticamente circulares, mientras que las E7 son muy alargadas. Las galaxias elípticas están hechas mayormente de estrellas antiguas, no tienen mucho gas o polvo y presentan muchos tamaños. Las galaxias más grandes que nosotros vemos son elípticas. Alrededor del 60% de todas las galaxias son elípticas.

Antes de vacaciones empezamos a hablar de las cónicas . Estas curvas se encuentran también, además de verlas en las galaxias, en nuestro entorno más cercano sin que nos demos cuenta de ello. Pero las cónicas también tienen una definición geométrica muy precisa, claro, como era de esperar. Además tienen una aplicación muy inmediata en la Física.

Hoy hemos empezado a hablar en clase de la elipse. Es una curva maravillosa y con muchísimas propiedades. En este vídeo que os pongo se ve como trazar una elipse y algo más. Disfrutar.

1º Bach. C y T

2010-04-07T14:51:00.002+02:00

Como os he dicho hoy en clase, os pongo el examen de recuperación de la segunda evaluación para que podais hacerlo y repasar para esa segunda oportunidad que tendremos el día 19 de abril a las 14:20. Espero que sepais aprovecharla y sobre todo espero que no os rindais todavía. Las Mates son duras, pero son tan bellas y gratificantes que cuando las descubrais, os encantarán. Pero............ hay que insistir mucho para descubrirlas.............¡¡¡NO ABANDONEIS POR FAVOR!!!!!!!!!!!!!

Alicia en el País de las Maravillas

2010-04-06T23:50:00.006+02:00

Hoy quiero contar algo sobre uno de mis libros favoritos. Recuerdo mi sorpresa cuando alguien me dijo que en realidad “Alicia en el País de la Maravillas” es un libro de Matemáticas. Muchos os quedaréis sorprendidos, pero hay que saber que éste es un libro escrito por un matemático: Charles Lutwidge Dodgson, cuyo seudónimo fue Lewis Carroll. Cuando se analiza en profundidad esta novela corta, o cuento largo, se llega a la conclusión de que sólo pudo haber sido escrita por una mente matemática acostumbrada a deducir “partiendo de lo absurdo”. Además, los niveles de interpretación de esta novela son muchos, desde los más simples, que se fijan en la caricatura, hasta los más profundos, ésos que saben encontrar una crítica a la sociedad atada a unas normas impuestas por el poder establecido. El hecho es que, sin que muchos padres lo sepan, cuando leen a sus hijos la historia de Alicia, no sólo están narrando las peripecias de un conejo con mucha prisa o un gato que se hace invisible, también están asistiendo a una exposición que critica a la sociedad y sus tradiciones, además de una presentación de teorías y juegos de lógica. La historia de Alicia en el País de la Maravillas comienza una tarde en la que Carroll sale de excursión con tres niñas, hijas y hermanas del decano de Trinity College de Oxford. Estas niñas, las hermanas Liddell, se llamaban Lorina, Alicia y Edith. En algún momento del recorrido, Carroll se inventó un cuento para las niñas. Las niñas quedaron tan impresionadas con el cuento que acaban de escuchar que pidieron a Carroll que lo escribiera. Se dice que éste cumplió el encargo en una sola noche (¿plusmarca mundial?), y en las Navidades siguientes, Alicia recibió el manuscrito como regalo, donde había incluido algunos dibujos. Pasados unos años Carroll recurrió a Alicia para que le prestase el manuscrito, ya que pretendía publicarlo en facsímil. Alicia ya se había convertido en la señora Hargreaves, además de tener varios hijos. En el momento de publicarse se produjo una especie de cataclismo de risas y burlas. No hubo lector que no se desternillara y sintiera que se estaba reflejando algo que él conocía. A pesar que las mayores críticas iban dirigidas a la Reina Victoria, esta se divirtió tanto con el libro que solicitó la obra completa de Lewis Carroll. Su sorpresa fue mayúscula cuando comprobó que le traían estudios sobre álgebra y cosas parecidas. Hablando en clave matemática, muchos tenemos de éstas un concepto limitado, como si sólo fueran un conjunto de operaciones que producen resultados fiables. Pero la verdad es que las matemáticas también existen como formas abstractas de estructuras. Aunque el mundo de Alicia parece dejado al azar, lleno de absurdos, en realidad tiene una estructura lógica. Podemos decir que el País de las Maravillas tiene sus propias reglas y sus propias formas matemáticas. Por ejemplo, la “Carrera del Caucus”, una competición donde todos corren libremente, en distintos sentidos, y donde los participantes se paran cuando quieren. Esto parece incomprensible, pero hay que entender que nosotros tenemos un sistema, por convenio, que indica que todos tienen que correr en una misma dirección. ¿Por qué no iba a ser igual de correcto para otros el correr en cualquier dirección? O lo mismo con el reloj del Sombrerero Loco. Cuando Alicia lo mira, comprueba que marca los días, pero no las horas. El Sombrerero le responde: “¿Y por qué iba a hacerlo?, ¿Tu reloj marca el año en el que estás?” Es tan válido un reloj que marque las horas como uno que marque los días, las semanas o los años. Todo depende de la escala temporal que usemos (es por esto por lo que se considera a “Alicia en el País de las Maravillas” como una obra que se anticipó a la Teoría de la Relatividad). Por otro lado, podemos decir que donde la creación alcanza el techo de lo genial es al moldear personajes de la entidad de la Reina de Corazones, el Lirón, el Conejo Blanco y todos los demás ... Algunos aparecen sólo un momento, pero dejan una imagen imposible de borrar. Y por supuesto no olvidemos a las criaturas enigmáticas, como el Gato de Cheshire. Hay quien ha querido ver al propio autor, introduciéndose en su propia historia, que a pesar de la locura del personaje, funciona con la lógica propia de un tratado matemático. En el relato, Alicia es una revolucionaria capaz de dejar “patas arriba” toda la sociedad victoriana de la época. Alicia en el País de las Maravillas está considerada una de las novelas más importantes de la historia de la literatura. Se suele comparar a Alicia con el Quijote, por su continuo paseo por un mundo donde lo que se ve significa casi "todo lo contrario" de lo que resulta. Asímismo, se considera precursora del surrealismo literario, que después desarrollarían autores como Kafka, Joyce, o el más actual Paul Auster (de hecho acabo de leer "Ciudad de cristal", y Auster hace varias referencias tanto a Alicia como al Quijote). Por todo esto leer la obra de Lewis Carroll ha de considerarse una obligación, lo que afirmo sin bromear. El mayor error que puede cometer un lector con cualquier cuento, y con este en especial, es etiquetarlo despectivamente como “algo para niños”. Cuentos como el de Alicia dejan volar la imaginación al tiempo que despiertan nuestro ingenio.

Fuente: Alicia en el País de las Maravillas - Alianza Editorial

Aquí teneis el trailer oficial de la película para ir abriendo boca. ¡¡No dejeis de verla!!

LA DERIVADA

2010-04-06T19:33:00.003+02:00

Como llevamos ya unos cuantos días trabajando con las derivadas y sus aplicaciones, si pinchais en la foto, entrareis en una página donde está todo el desarrollo teórico de la derivada y además muchos ejercicios resueltos y muy explicaditos. Trabajarlos y os facilitará la comprensión del importantísimo concepto de derivada.

Hoja de ejercicios de repaso para 1ºBach. C y T

2010-03-18T10:26:00.004+01:00

Como os dije ayer, en este enlace teneis el examen de recuperación que puse hace dos años en la 2ª evaluación. Me gustaría que os sirviera para repasar el examen del miércoles 24. El que quiera puede entregármelo para que se lo corrija yo el lunes y os los devuelvo el martes.

¡¡¡ANIMO Y POR FAVOR ESTUDIAR MUCHO!!!!

CONTROLES DE 1ºBACH. C y T

2010-03-03T10:33:00.005+01:00

Como os he dicho en clase, si pinchais en las dos fotos, podreis ver los dos controles que hemos hecho durante esta evaluación.

Utilizarlos para estudiar porque los ejercicios del examen de evaluación serán muy parecidos a esos.

Ya sólo me queda desearos ¡¡¡MUCHA SUERTE!!!, pero recordar que la suerte hay que buscarla de manera muy insistente.

APOLONIO DE PERGA

2010-02-22T23:44:00.005+01:00

Se cree que Apolonio de Perga nació alrededor del 262 a. de C. en un día como hoy, en Perga, Panfilia, Grecia Jónica (ahora Murtina, Antalia, Turquía).

Murió: alrededor del 190 a. de C. en Alejandría, Egipto.
Apolonio de Perga era conocido como 'el gran geómetra'. Sabemos poco de su vida pero sus trabajos tuvieron una gran influencia en el desarrollo de las matemáticas, en particular su famoso libro Las cónicas (1) introdujo términos tan familiares hoy en día como parábola (2), elipse (3) e hipérbola (4). Apolonio de Perga no debe ser confundido con otro estudiosos griegos llamados Apolonio, ya que éste era un nombre muy común. Por ejemplo: Apolonio de Rodas, nacido alrededor del 295 a.C., poeta y gramático griego, alumno de Calímaco que fue maestro de Eratóstenes; Apolonio de Tralles, siglo II a. de C. escultor griego; Apolonio el ateniense, siglo I a. de C., escultor; Apolonio de Tiana, siglo I, miembro de la sociedad fundada por Pitágoras; Apolonio Díscolo, siglo II, gramático griego que es conocido por ser el fundador del estudio sistemático de la gramática; y Apolonio de Tiro que es un personaje literario.

Apolonio el matemático nació en Perga, Panfilia, lo que es hoy conocido como Murtina, o Murtana y se encuentra en Antalia, Turquía. En esa época, Pérgamo era conocido como centro cultural y además era el lugar en el que se hallaba el santuario de la diosa Artemisa.

De joven Apolonio fue a Alejandría donde estudió con los seguidores de Euclides y donde más tarde él mismo daría clases. Apolonio visitó Pérgamo lugar en el que existía una universidad y una biblioteca similares a las de Alejandría.

Lo único que sabemos sobre la vida de Apolonio lo encontramos en el prefacio de las diferentes ediciones de Las cónicas. Sabemos que tuvo un hijo, llamado como él, y de hecho sabemos también que su hijo llevo la segunda edición de Las cónicas desde Alejandría hasta Eudemo en Pérgamo. Sabemos bastante más sobre los libros que escribió Apolonio. Las cónicas estaba dividido en ocho volúmenes pero tan sólo los cuatro primeros han perdurado en el griego original. En árabe, sin embargo, podemos encontrar los siete primeros. Debemos remarcar en primer lugar que para Apolonio las secciones cónicas son por definición las curvas formadas por un plano que intersecta la superficie de un cono. Apolonio explica en su prefacio cómo llegó a escribir su famoso trabajo 'Las cónicas' :
... comencé investigando esta materia a petición de Náucrato el geómetra en la época en la que vino a Alejandría y permaneció conmigo, y, cuando terminé los ocho libros se los entregué en el momento, muy deprisa, porque estaba marchándose por mar; no habían sido revisados, de hecho los escribí de un tirón, posponiendo su revisión hasta el final.

Los libros I y II de Las cónicas comenzaron a circular sin ninguna revisión, de hecho hay evidencias de que ciertas traducciones que han llegado a nosotros proceden de esos primeros manuscritos. Las cónicas se dividía en 8 volúmenes. Del uno al cuatro forman una introducción elemental a las propiedades básicas de los conos. La mayor parte de los resultados de estos libros eran conocidos por Euclides, Aristeo y otros pero algunos son, en palabras del propio Apolonio:
"... más trabajados y generalistas que en los escritos de otros". Los libros V al VII son muy originales. No hay ninguna duda de que el libro es casi todo original y es un verdadero 'tour de force' geométrico.

Apolonio también fue un importante fundador de la astronomía matemática griega, que utilizaba modelos geométricos para explicar la teoría planetaria. Ptolomeo en su libro Sintaxis introdujo sistemas de movimiento excéntrico y epicíclico para explicar los movimientos aparentes de los planetas a través del cielo. Y esto no es del todo cierto ya que la teoría de epiciclos parte de las ideas de Apolonio. Apolonio hizo contribuciones sustanciales usando sus grandes destrezas geométricas. Particularmente hizo un estudio de los puntos donde un planeta aparece estacionario, nombrando los puntos donde el movimiento hacia delante cambia a retrógrado o a la inversa. Hubo otras aplicaciones hechas por Apolonio, usando su conocimiento sobre los conos, para resolver problemas prácticos. Desarrolló el hemiciclo, un reloj solar que marcaba las líneas de las horas en la superficie de una sección cónica proporcionando mayor precisión.

Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson

Glosario:
(1)Una cónica o sección cónica es una de las curvas (círculo, parábola, hipérbola o elipse) que pueden obtenerse intersectando un plano y un cono (de doble lado).
(2)Una parábola es una de las secciones cónicas. Se puede definir como el lugar geométrico de todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de una recta fija (directriz) y de un punto fijo (foco).

(3)Una elipse es una de las secciones cónicas. Puede definirse como el lugar geométrico de todos los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre igual a una constante e que es <>e se le llama la excentricidad de la elipse.

(4)Una hipérbola es una de las secciones cónicas. Se puede definir como el lugar geométrico de todos los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es siempre igual a una constante e > 1.

GEOMETRÍA ANALÍTICA

2010-02-22T23:04:00.006+01:00

"Consideraría que no sé nada de Física si tan sólo fuese capaz de expresar cómo deben ser las cosas, pero fuese incapaz de demostrar que no pueden ser de otra manera. No obstante, habiendo logrado reducir la Física a las Matemáticas, la demostración es entonces posible, y pienso que puedo realizarla con el reducido alcance de mi conocimiento."
René Descartes.

Fué el inventor de la Geometría Analítica y todo lo que con ella se pudo avanzar, sólo los que le siguieron lo saben. Junto con René Descartes, Pierre de Fermat es uno de los grandes matemáticos del siglo XVII.
Pinchar en las fotos y tendréis las biografías y todo lo que hicieron René Descartes y Pierre de Fermat. El de la izquierda es Descartes y el de la derecha Fermat.

Las fotos están tomadas de la wikipedia, la cual también podeis visitar para más información sobre estos dos grandes matemáticos.

La Música y las Matemáticas

2010-02-20T13:19:00.015+01:00

El padre de uno de mis alumnos de bachillerato, ha tenido la deferencia de enviarme este vídeo tan chulo sobre la escala pentatónica (la musical de toda la vida), que se expuso en la World Science Festival 2009. Me ha parecido super interesante y sobre todo muy didáctico y como él bien dice: "Demuestra que la escala pentatónica está "grabada" en la mente humana, independientemente de su procedencia o etnia. Al fin y al cabo, la música es una manifestación física de la Matemática. ¿No?"

Las matemáticas y la música se unen en el concepto pitagórico de harmonia que significa, en primer lugar, proporción de las partes de un todo. No olvidemos que Pitágoras fue el primero en llamar Cosmos al conjunto de todas las cosas, debido al orden que existe en éste (según Aecio). Este orden por el que se rige el Cosmos es dinámico: El universo está en movimiento y es el movimiento de los astros y de las fuerzas que los mueven el que se ajusta en un todo harmónico. Así, si el Cosmos es harmonia, también el alma es harmonia, para los pitagóricos. Las matemáticas y la música, lo que se aprende por los ojos, y lo que se aprende por los oídos, constituyen los dos caminos para la curación del alma.

El último párrafo antes del vídeo está sacado de "Revista de música culta FILOMÚSICA". Si pinchais en el enlace podreis leer más sobre Pitágoras y la Música. Disfrutar........

JUEGOS CON EL TANGRAM Y OTROS

2010-02-16T22:02:00.004+01:00

Si pinchais en la imagen, os llevará a una página en la que podeis hacer figuras con el Tangram.

El Tangram es un juego de origen chino de muchos años de antigüedad, ideal para ejercitar la mente, y muy aconsejable para el desarrollo de la inteligencia espacial de niños y adultos. Este juego es recomendado en libros sobre desarrollo de las capacidades mentales (p.e. “Tu inteligencia. Como entenderla y mejorarla”, de Alejandra Vallejo-Najera) y no cabe duda de que además de ser beneficioso es entretenido.
El juego del Tangram consiste en 7 piezas distintas mediante las cuales deberemos formar alguna de las 16.000 figuras que se pueden llegar a formar con ellas. En la imagen se ven las piezas disponibles y algunos ejemplos de figuras que debemos intentar.

1º BACH. C y T :COMPLEJOS

2010-02-16T12:11:00.004+01:00

Esta entrada es para que sigais repasando los Complejos del cual hemos hecho ayer un examen y está un poco regular. Teneis que seguir trabajando en este tema y estos ejercicios os pueden servir.

Geometría de 2º Bach. C y T

2010-02-15T23:17:00.003+01:00

Para los alumnos de 2ºBach. C y T que el jueves se examinan de la 2ª evaluación de Matemáticas II, os pongo este enlace del tema de distancias y ángulos para que repaseis. Además en este otro teneis un repaso del cálculo de ecuaciones de rectas y planos y de posiciones.

PLANILANDIA

2010-02-15T14:39:00.004+01:00

En 1º Bach. estamos empezando la Geometría y de momento hemos empezado con la Geometría vectorial. El otro día en clase os hice un comentario sobre como sería un mundo de sólo 1 dimensión o de dos dimensiones. Estaríamos todos aplastados y sólo viviríamos en dos dimensiones. Este libro de Planilandia de Edwin A. Abbot es un ejemplo brillante de como sería un mundo semejante al que os he comentado. Espero que os guste su lectura. Es muy entretenido y además lo teneis en la red pinchando en el nombre del libro.

TEMA 7: FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

2010-02-01T12:54:00.007+01:00

2ºBach. C y T ya ha empezado con la última parte del curso que es Análisis Matemático. Si pinchais aquí teneis un resumen de este primer tema que es muy importante pillarlo bien. Espero que os sirva de ayuda.

En este otro enlace teneis un repaso de los límites y la continuidad de 1º Bach. que os puede venir muy bien.

Aquí teneis limites de 2º Bachillerato. Practicar para que os salga bien el examen. Sólo con la constancia tendremos buenos resultados.

GEOMETRÍA DE 2º BACH. C. y T.

2010-01-28T19:53:00.006+01:00

Para los alumnos más trabajadores que tengo este curso van dirigidos estos enlaces que tratan sobre los temas de Geometría de los que teneis el control la próxima semana. Os los he separado por temas y si quereis ver las soluciones de los ejercicios, teneis que pinchar en la parte de arriba, donde os indica esta imagen que he recortado para que lo tengais claro:
Vectores en el espacio ; Puntos, rectas y planos ; Posiciones relativas ; Problemas métricos ;

En este otro enlace, teneis los exámenes de selectividad de muchos años resueltos. Espero que todo esto os sirva de mucha ayuda para preparar vuestro examen y que los resultados sean estupendos.

No os olvideis que lo más importante es que cada uno practique con papel y lápiz, no basta con mirar las soluciones, hay que hacerlo.

¡¡MUCHO ÁNIMO!!

Repasar Trigonometría 1º Bach. C y T

2010-01-28T19:29:00.003+01:00

Teneis que preparar bien el control de trigonometría que teneis el próximo viernes día 5, así que aquí teneis algunos enlaces para que practiqueis: trigonometría inicial , trigonometría más avanzada . En este último enlace teneis muchos ejercicios de los que aparecerán en el examen, incluso ecuaciones trigonométricas y resolución de triángulos.

Para ver las soluciones de los ejercicios que se proponen en esta página, sólo teneis que pinchar en los números de los ejercicios que os pone en la parte de arriba y que os pongo como una imagen para que os aclareis, por si acaso.

Espero que os sirva de mucha ayuda. ¡¡ANIMO Y TRABAJAR MUCHO!!

Números Complejos

2010-01-28T19:07:00.003+01:00

Primero un poquito de Historia de las Matemáticas para centrar las ideas. ¿Quién era Argand?Pues fué un contable y matemático suizo (1768-1822) que describió en 1806 la representación geométrica de los números complejos.

En 1806 apareció el libro "Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques". En éste pequeño libro Argand dio una representación geométrica moderna para la adición y la multiplicación de números complejos, y mostró como ésta representación se podía aplicar para deducir algunos teoremas en trigonometría, geometría elemental y álgebra. La manera en que se conoció el trabajo de Argand fue un tanto complicado. Pensó enviar una copia de su trabajo y se la envió a Francois Francais a pesar de que él no conocía la identidad del autor. Después de la muerte de Francois Francais en 1810 su hermano Jacques Francais trabajando en sus papeles, encontró el pequeño libro de Argand. En septiembre de 1813, Jacques Francais publicó un trabajo en el cuál mostró una representación geométrica de los números complejos con aplicaciones interesantes, basandose en las ideas de Argand, mencionando que su documento se basó en el trabajo de un matemático desconocido invitando a éste hacerse conocer él mismo. El artículo de Jacques Francais apareció en los Annales de mathematiques y Argand respondió a Jacques Francais reclamando el reconocimiento como autor, presentando ligeras modificaciones a la versión original con algunas aplicaciones. Posteriormente en el Gergonne´s Journal apareció una vigorosa discusión entre Jacques Francais, Argand y Servoir en donde los dos primeros argumentaban la validez de la representación geométrica de los números complejos mientras Servois argumentaba que los números complejos debían manejarse usando únicamente el álgebra.

Toda una historia de desavenencias que al final se resolvieron. Bien, si pinchais en este enlace, podreis ver las operaciones con números complejos de forma gráfica y además de manera interactiva. En este otro enlace teneis además de explicaciones, actividades para hacer y comprobarlas en el mismo momento. Espero que os sirva de un poco de ayuda.

¡¡NO ME HE OLVIDADO DE VOSOTROS!!

2010-01-28T18:45:00.005+01:00

Mis muy queridos alumnos, no os creais que me he olvidado de vosotros. Ya os comenté que estaba metida en un estudio de la Universidad y estaba un poco liada y sin tiempo para nada más que para lo que tenía entre manos. El trabajo que he estado haciendo es el estudio de una obra de arte del Renacimiento desde el punto de vista matemático, incluido su análisis desde el punto de vista pictórico. Como os podeis imaginar he tenido que estudiar mucho arte en muy poco tiempo y eso me ha tenido muy atareada. Pero ya he vuelto a la normalidad (lo cual no quiere decir que no siga estudiando arte, que lo seguiré haciendo) y voy a hacer algunas entradas para los temas de los que os teneis que examinar la semana que viene.

Un saludo muy afectuoso de mi parte para todos vosotros y algún día os contaré el trabajo que he realizado sobre el cuadro que os pongo a continuación: "El tránsito de la Virgen" de Andrea Mantegna (h. 1460)

QUIERO DESEAROS LO MEJOR

2010-01-12T09:01:00.003+01:00

Queridos alumnos: Este es mi deseo para este nuevo año que comienza, mucha salud, paz, amor y todo el curso aprobado para todos (debeis poner un poco de vuestra parte para esto último ¡claro!). Un besazo para tod@s

¡¡FELIZ NAVIDAD!!!

2009-12-22T11:03:00.004+01:00

No podía dejar pasar estos momentos sin desearos a tod@s una FELIZ NAVIDAD y que el próximo año venga cargado de ilusiones, salud y alegría para disfrutar todo lo bueno que la vida pone a vuestro alcance.
Si pinchais en este enlace y haceis click en el pajarito cuando empiece a nevar y conectais los altavoces, tendreis mi felicitación navideña para todos vosotr@s con mis mejores deseos.
¡¡FELIZ NAVIDAD Y PRÓSPERO AÑO NUEVO!!

Sobre el Árbol de Navidad (foto tomada de Divulgamat):
Es un triángulo construido por Jim Smoak, que representa los 465 coeficientes del desarrollo del trinomio (a + b +c)29, separados por colores (380 coeficientes pares, en negro, y 81 coeficientes impares, en rojo). La gracia está en tratar de identificar cada coeficiente y comprobar si las asociaciones que ha hecho se corresponden con la realidad.
Le acompaña la siguiente leyenda:
"Todos estos términos se unen en una Navidad Matemática, para desearte la mayor de las felicidades".

EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA PARA VACACIONES

2009-12-18T09:03:00.004+01:00

Bueno chic@s como no habeis querido hacer el examen de los temas 5 y 6 antes de las vacaciones, tendreis que trabajar durante ellas. Teneis que pinchar en este enlace para que os salga la hoja de ejercicios. Los que no podais acceder por el enlace anterior, probar en este otro enlace.

ECUACIONES DE LA RECTA Y EL PLANO

2009-12-16T12:03:00.005+01:00

Si pinchais en este enlace, podreis ver un documento con todas las ecuaciones de la recta y del plano en el espacio que os podeis imprimir porque es un resumen que os puede venir muy bien.

¡¡ÁNIMO PARA SEGUIR TRABAJANDO!!

2009-12-12T20:18:00.003+01:00

Bueno chic@s, acaba de empezar la 2ª evaluación y hay que seguir trabajando mucho. Da igual lo que hayamos hecho en la 1ª, podemos recomenzar de nuevo y con más ganas que antes para superar todas nuestras dificultades. Yo os animo a que sigais trabajando, porque seguro que de esta manera lo superareis con más facilidad. Nadie dijo que el camino fuera fácil, pero seguro que no es imposible, os lo garantizo.

¡¡MUCHO ÁNIMO Y ESFUERZO EN ESTA 2ª EVALUACIÓN!!

1ºBACH.C y T: Tema 5: Trigonometría

2009-12-12T18:36:00.006+01:00

Después de una larga ausencia por exámenes, reuniones y otros trabajos aparte, volvemos con el tema que ahora nos atañe que es la Trigonometría.

La Trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es “la medición de los triángulos“. Se deriva del vocablo griego: τριγωνο “triángulo” + μετρον “medida”.
La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos , y en sistemas de navegación por satélites.

Si pinchamos en este enlace, iremos a una página de un profesor de la Universidad Politécnica de Cartagena en la que desarrolla de manera muy práctica este tema, para que veais la gran aplicación de la Trigonometría, porque así en clase explicado, parece como que os sirve para poco ¿no? Podeis avanzar en la página pinchando en las flechas que vienen al final de cada apartado. Además en la parte de abajo vienen otros apartados que os pueden resultar muy interesantes, sobre todo para aquellos a los que os interese la geometría.

También está la página del proyecto Descartes del Ministerio de Educación y que también está muy bien y os puede servir porque es muy didáctica.

"El Hombre que Calculaba" de Malba Tahan

2009-11-27T00:22:00.003+01:00

Esta noche me siento inspirada y quería recomendaros para leer este pequeño libro que a mi me parece sencillamente estupendo, se trata de "El hombre que calculaba" de Malba Tahan

TEOREMA DE PITÁGORAS

2009-11-27T00:03:00.003+01:00

En este enlace, podeis conocer un poquito más a fondo el Teorema de Pitágoras ahora que estamos empezando con la Trigonometría, para que veais algunas demostraciones muy interesantes del Teorema.

Soluciones del control 2 de la 1ª ev. de 1ºBach. C y T.

2009-11-26T21:51:00.005+01:00

Como os dije que os iba a poner las soluciones del control 2 de la 1ª evaluación, pues aquí las teneis. No teneis más que pinchar en estos enlaces:
Control 2-1ªEv. y Solución del Control 2-1ªEv.

Por si acaso no los podeis ver en esos enlaces, os los pongo de otra forma.
Control 2-1ªEV. y Solución del Control2-1ªEv.

Espero que esteis estudiando mucho. Sólo puedo ya desearos ¡¡MUCHA SUERTE!!

1º Bach. C y T: La cinta de Möbius

2009-11-24T21:04:00.004+01:00

Bueno chicos, esta mañana en clase os conté que había una cinta muy espectacular que se llamaba la Cinta de Möbius y que tenía unas propiedades muy interesantes para la industria y otras cosas, pues bien, si pinchais en este enlace, vereis un poquito lo que os he contado. La imagen de la izquierda es un grabado que hizo M.C. Escher sobre la cinta de Möbius.

Mauricio Cornelius Escher nació Leeuwarden, Holanda, en el año 1898. Estudio en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem. Durante el año 1924 se trasladó a Roma donde permaneció hasta 1934. Más tarde viajará por Suiza y Bélgica hasta que en el año 1941 se instaló definitivamente en Baarn, Holanda, donde moriría en el año 1972. Quizá, su exposición más importante se organizó en el 1954 a la Whyte Gallery de Washington. Actualmente, una colección importante de sus obras pertenece al ingeniero Cornelius van Schaak Roosevelt, nieto del presidente Theodore Roosevelt.

En el siguiente vídeo podeis ver una animación sobre la cinta de Möbius que os hará ver que sólo tiene una cara.