PONDERACIONES PAU

Hoy viernes 30 de abril finalizan las clases de la 3ª evaluación de 2º de Bachillerato. En breve se realizarán las pruebas de acceso a la Universidad (PAU), los días 7, 8 y 9 de junio. Os pongo en este enlace la tabla de ponderaciones que ha publicado la UCM con respecto a las asignaturas de cada modalidad del Bachillerato y los Grados a las que están vinculadas. Es muy interesante y le deberíais hechar un vistazo. Además en este otro enlace podeis también hacer una estimación de las notas que debeis obtener para acceder al Grado que quereis estudiar. Basta con poner las notas que creeis podeis sacar y os dice el resultado.

¿De verdad se puede creer que fué el hombre quien se inventó las Matemáticas?

Mis muy estimados alumnos, después de ver este vídeo que os voy a poner, espero que me contesteis a la pregunta del título de la entrada. Para que veais que los matemáticos no son gente que se aburren y entonces deciden inventarse los números y esas otras cosas que a vosotros tanto parecen mortificaros. Al reves, la Matemática existe "per se" y el hombre simplemente observa y traduce todo lo que vé a traves de la naturaleza. ¡¡ALUCINANTE!!!

La Elipse

Las galaxias elípticas son llamadas así porque tienen formas elípticas: parecen huevos grandes borrosos o pelotas de rugby. Las estrellas en las galaxias elípticas, no se esparcen en un disco delgado como ocurre en las galaxias espirales sino que se distribuyen alrededor del centro de la galaxia, uniformemente, en todas direcciones. En el diagrama de diapasón son clasificadas como E, seguidas de un número, indicando cuán elíptica es una galaxia dada. Cuanto más alto el número, más eliptica, o sea, más larga que ancha. Las elípticas E0 son prácticamente circulares, mientras que las E7 son muy alargadas. Las galaxias elípticas están hechas mayormente de estrellas antiguas, no tienen mucho gas o polvo y presentan muchos tamaños. Las galaxias más grandes que nosotros vemos son elípticas. Alrededor del 60% de todas las galaxias son elípticas.

Antes de vacaciones empezamos a hablar de las cónicas . Estas curvas se encuentran también, además de verlas en las galaxias, en nuestro entorno más cercano sin que nos demos cuenta de ello. Pero las cónicas también tienen una definición geométrica muy precisa, claro, como era de esperar. Además tienen una aplicación muy inmediata en la Física.

Hoy hemos empezado a hablar en clase de la elipse. Es una curva maravillosa y con muchísimas propiedades. En este vídeo que os pongo se ve como trazar una elipse y algo más. Disfrutar.

1º Bach. C y T

Como os he dicho hoy en clase, os pongo el examen de recuperación de la segunda evaluación para que podais hacerlo y repasar para esa segunda oportunidad que tendremos el día 19 de abril a las 14:20. Espero que sepais aprovecharla y sobre todo espero que no os rindais todavía. Las Mates son duras, pero son tan bellas y gratificantes que cuando las descubrais, os encantarán. Pero............ hay que insistir mucho para descubrirlas.............¡¡¡NO ABANDONEIS POR FAVOR!!!!!!!!!!!!!

Alicia en el País de las Maravillas

Hoy quiero contar algo sobre uno de mis libros favoritos. Recuerdo mi sorpresa cuando alguien me dijo que en realidad “Alicia en el País de la Maravillas” es un libro de Matemáticas. Muchos os quedaréis sorprendidos, pero hay que saber que éste es un libro escrito por un matemático: Charles Lutwidge Dodgson, cuyo seudónimo fue Lewis Carroll. Cuando se analiza en profundidad esta novela corta, o cuento largo, se llega a la conclusión de que sólo pudo haber sido escrita por una mente matemática acostumbrada a deducir “partiendo de lo absurdo”. Además, los niveles de interpretación de esta novela son muchos, desde los más simples, que se fijan en la caricatura, hasta los más profundos, ésos que saben encontrar una crítica a la sociedad atada a unas normas impuestas por el poder establecido. El hecho es que, sin que muchos padres lo sepan, cuando leen a sus hijos la historia de Alicia, no sólo están narrando las peripecias de un conejo con mucha prisa o un gato que se hace invisible, también están asistiendo a una exposición que critica a la sociedad y sus tradiciones, además de una presentación de teorías y juegos de lógica. La historia de Alicia en el País de la Maravillas comienza una tarde en la que Carroll sale de excursión con tres niñas, hijas y hermanas del decano de Trinity College de Oxford. Estas niñas, las hermanas Liddell, se llamaban Lorina, Alicia y Edith. En algún momento del recorrido, Carroll se inventó un cuento para las niñas. Las niñas quedaron tan impresionadas con el cuento que acaban de escuchar que pidieron a Carroll que lo escribiera. Se dice que éste cumplió el encargo en una sola noche (¿plusmarca mundial?), y en las Navidades siguientes, Alicia recibió el manuscrito como regalo, donde había incluido algunos dibujos. Pasados unos años Carroll recurrió a Alicia para que le prestase el manuscrito, ya que pretendía publicarlo en facsímil. Alicia ya se había convertido en la señora Hargreaves, además de tener varios hijos. En el momento de publicarse se produjo una especie de cataclismo de risas y burlas. No hubo lector que no se desternillara y sintiera que se estaba reflejando algo que él conocía. A pesar que las mayores críticas iban dirigidas a la Reina Victoria, esta se divirtió tanto con el libro que solicitó la obra completa de Lewis Carroll. Su sorpresa fue mayúscula cuando comprobó que le traían estudios sobre álgebra y cosas parecidas. Hablando en clave matemática, muchos tenemos de éstas un concepto limitado, como si sólo fueran un conjunto de operaciones que producen resultados fiables. Pero la verdad es que las matemáticas también existen como formas abstractas de estructuras. Aunque el mundo de Alicia parece dejado al azar, lleno de absurdos, en realidad tiene una estructura lógica. Podemos decir que el País de las Maravillas tiene sus propias reglas y sus propias formas matemáticas. Por ejemplo, la “Carrera del Caucus”, una competición donde todos corren libremente, en distintos sentidos, y donde los participantes se paran cuando quieren. Esto parece incomprensible, pero hay que entender que nosotros tenemos un sistema, por convenio, que indica que todos tienen que correr en una misma dirección. ¿Por qué no iba a ser igual de correcto para otros el correr en cualquier dirección? O lo mismo con el reloj del Sombrerero Loco. Cuando Alicia lo mira, comprueba que marca los días, pero no las horas. El Sombrerero le responde: “¿Y por qué iba a hacerlo?, ¿Tu reloj marca el año en el que estás?” Es tan válido un reloj que marque las horas como uno que marque los días, las semanas o los años. Todo depende de la escala temporal que usemos (es por esto por lo que se considera a “Alicia en el País de las Maravillas” como una obra que se anticipó a la Teoría de la Relatividad). Por otro lado, podemos decir que donde la creación alcanza el techo de lo genial es al moldear personajes de la entidad de la Reina de Corazones, el Lirón, el Conejo Blanco y todos los demás ... Algunos aparecen sólo un momento, pero dejan una imagen imposible de borrar. Y por supuesto no olvidemos a las criaturas enigmáticas, como el Gato de Cheshire. Hay quien ha querido ver al propio autor, introduciéndose en su propia historia, que a pesar de la locura del personaje, funciona con la lógica propia de un tratado matemático. En el relato, Alicia es una revolucionaria capaz de dejar “patas arriba” toda la sociedad victoriana de la época. Alicia en el País de las Maravillas está considerada una de las novelas más importantes de la historia de la literatura. Se suele comparar a Alicia con el Quijote, por su continuo paseo por un mundo donde lo que se ve significa casi "todo lo contrario" de lo que resulta. Asímismo, se considera precursora del surrealismo literario, que después desarrollarían autores como Kafka, Joyce, o el más actual Paul Auster (de hecho acabo de leer "Ciudad de cristal", y Auster hace varias referencias tanto a Alicia como al Quijote). Por todo esto leer la obra de Lewis Carroll ha de considerarse una obligación, lo que afirmo sin bromear. El mayor error que puede cometer un lector con cualquier cuento, y con este en especial, es etiquetarlo despectivamente como “algo para niños”. Cuentos como el de Alicia dejan volar la imaginación al tiempo que despiertan nuestro ingenio.

Fuente: Alicia en el País de las Maravillas - Alianza Editorial

Aquí teneis el trailer oficial de la película para ir abriendo boca. ¡¡No dejeis de verla!!

LA DERIVADA

Como llevamos ya unos cuantos días trabajando con las derivadas y sus aplicaciones, si pinchais en la foto, entrareis en una página donde está todo el desarrollo teórico de la derivada y además muchos ejercicios resueltos y muy explicaditos. Trabajarlos y os facilitará la comprensión del importantísimo concepto de derivada.