Estos días estamos viendo en 2º de Bachillerato los límites de funciones. Para entender un poco más las indeterminaciones que salen al calcular límites en los que interviene el infinito os dejo el enlace a la historia de el inventor del ajedrez, que es, a la vez que curiosa, muy muy interesante. Espero que la entendáis bien y si no es así, pues me preguntáis lo que queráis a través del blog o en clase.
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viernes, 14 de febrero de 2014
jueves, 22 de diciembre de 2011
¿Nos puede tocar la lotería?
Hace unos días, mientras volvía de un viaje, iba escuchando la radio y escuche al profesor de Didáctica de la Matemáticas de la UCL, Raúl Rivilla, hablar sobre la posibilidad de que nos toque la lotería. Os dejo aquí puesto el enlace al audio que él ha tenido a bien mandarme y por lo que le quedo muy agradecida. Es muy interesante de escuchar para todos.
Pinchar en la imagen del bombo y después en la pantalla que sale, en la parte superior derecha sale un botón que pone "Descargar", pincháis en él. Espero que disfrutéis y a partir de ahora ya sabéis las posibilidades que tenéis de que os toque la lotería.
¡¡Hoy sí que podemos decir que empieza la Navidad!!! y..................¡¡¡¡¡Las vacaciones!!!
Disfrutad mucho y sed felices.
martes, 11 de enero de 2011
¡¡¡¡FELIZ AÑO NUEVO ......que es primo!!!!
Pero que mejor manera de empezar que con curiosidades matemáticas: como os digo en el título de ésta entrada, 2011 es un nº primo, que acaba en 11 que también es un nº primo y que además se puede escribir como suma de 11 (otra vez un nº primo) nº primos consecutivos de la siguiente manera:
157+163+167+173+179+181+191+193+197+199+211= 2011
¡¡¡ESTO ES ALUCINANTE!!!
Bueno ahí queda todo eso, si queréis comprobarlo. Espero que disfrutéis mucho con estas curiosidades del mundo de las Matemáticas.
viernes, 29 de octubre de 2010
Historia del origen de los símbolos matemáticos
- El matemático alemán Michael Stifel (1485- 1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos "+" y " -" desplazando a los signos "p" (plus) y "m" (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos "+" y "-" fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).
- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fué el creador del símbolo "=", ya que para él, no había dos cosas más iguales que dos líneas rectas paralelas.
- El símbolo que conocemos como "raíz de" apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Ántes, para designar la raíz de un número, se escribía literalmente "raí de....". Para abreviar, se utilizó simplemente la letra "r", pero cuando los número eran grandes, se alargaba el trazo horizontal de la misma, dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.
- El matemático Francois Viète (1540-1603) fué el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y las constantes.
- A Tomas Harriot (1560-1621) le debemos los signos actuales de "<" y de ">" y la utilización del "·" como símbolo para la multiplicación.
- Los símbolos de multiplicación"x" y de división ":" fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.
- El símbolo de la integral fué propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina "summa" tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales, como "dx" y además fué quien popularizó el "·" como signo de multiplicación.
- Para más información pinchar en este enlace: La evolución de los signos matemáticos
domingo, 3 de octubre de 2010
La leyenda del inventor del ajedrez
Hoy os voy a contar la famosa leyenda del inventor del Ajedrez. Dice así la historia: el Rey de Persia aburrido en los ratos muertos, de repente quedó fascinado por el juego del ajedrez, el cual le presentó un inventor ingenioso e inteligente. Se cuenta que quedó tan agradecido que el rey ofreció al matemático oriental lo que deseara.
El inventor contestó:
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta y así hasta la casilla 64 del tablero. (Es decir la suma de los 64 primeros términos de una P.G. de razón 2 y cuyo primer término es 1).
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta y así hasta la casilla 64 del tablero. (Es decir la suma de los 64 primeros términos de una P.G. de razón 2 y cuyo primer término es 1).
El rey se mofó pensando la minucia que le estaba pidiendo y solicitando a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden, pues la suma de los granos de las 64 casillas era nada menos que la cantidad de 18.446.744.073.709.551.616 granos (en cada Kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653.676.260.585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11,5 Km de lado. Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra, incluidos los mares, durante ocho años).
Hay una segunda parte de la historia, que es la siguiente, debido al bochorno del rey de tener que aceptar que no tenía granos suficientes para pagarle, consulto a otro hombre inteligente e ingenioso de su corte para que le sacara del apuro y este le propuso lo siguiente:
- Para que vea el inventor cuan generoso eres, ofrécele no sólo la suma de los 64 primeros términos, sino la suma de un tablero infinito de ajedrez.
A lo que el rey exclamó:
-¡¡¡Estás loco!!! Si no tengo para pagarle lo de un tablero normal de ajedrez, como voy a hacer para prolongar la suma hasta el infinito, serían infinitos granos...

Pero el ayudante ingenioso le dijo:
-Llevamé ante el inventor del ajedrez y confía en mí, que todo va a salir bien!!!!:
Una vez allí reunidos, el ingenioso ayudante le propuso al inventor, que el rey estaba tan contento y felíz con el juego del ajedrez y se mostraba tan generoso, que no sólo se ofrecía a darle la suma de las 64 casillas, sino la suma de las casillas de un tablero infinito de ajedrez. A lo que, encogiéndose de hombros el inventor aceptó. Y el ayudante del rey empezó a explicar:
Llamemos S = 1+2+4+8+16+..... (a la suma de los infinitos granos de trigo del tablero infinito). Ahora la multiplicamos por 2, con lo cual tendremos 2·S = 2+4+8+16+32+.... A continuación restamos 2·S - S = (2+4+8+16+....)-(1+2+4+8+16+....)
con lo cual, al quitar los paréntesis, los sumandos del segundo paréntesis cambian todos de signo y se nos van anulando con los del primer parénteis que son positivos y así pues nos queda que
S = -1.
Es decir : no sólo ya no le tenía que pagar al inventor, sino que encima éste le debía un grano. ¡¡¡Sorprendente ¿no?!!!!!!
¿Donde diríais que está la explicación de este problema? Pues..... espero vuestras respuestas y en unos días os contesto. ¡¡¡PENSAD Y TENDREIS RECOMPENSA!!!!
martes, 24 de noviembre de 2009
1º Bach. C y T: La cinta de Möbius

Bueno chicos, esta mañana en clase os conté que había una cinta muy espectacular que se llamaba la Cinta de Möbius y que tenía unas propiedades muy interesantes para la industria y otras cosas, pues bien, si pinchais en este enlace, vereis un poquito lo que os he contado. La imagen de la izquierda es un grabado que hizo M.C. Escher sobre la cinta de Möbius.
Mauricio Cornelius Escher nació Leeuwarden, Holanda, en el año 1898. Estudio en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem. Durante el año 1924 se trasladó a Roma donde permaneció hasta 1934. Más tarde viajará por Suiza y Bélgica hasta que en el año 1941 se instaló definitivamente en Baarn, Holanda, donde moriría en el año 1972. Quizá, su exposición más importante se organizó en el 1954 a la Whyte Gallery de Washington. Actualmente, una colección importante de sus obras pertenece al ingeniero Cornelius van Schaak Roosevelt, nieto del presidente Theodore Roosevelt.
En el siguiente vídeo podeis ver una animación sobre la cinta de Möbius que os hará ver que sólo tiene una cara.
lunes, 21 de septiembre de 2009
Frases, curiosidades y poemas sobre el número Pi

Frases:
"En la circunferencia, el comienzo y el fin coinciden."Heráclito (544-480 a. C.); filósofo griego
"Inútil es la labor del que se fatiga intentando cuadrar el círculo." Stiffel (1544)
"La naturaleza se reduce a un número: . Quien descubra el misterio de pi, comprenderá el pensamiento de Dios..."Isaac Newton
"El rostro de pi estaba enmascarado; se sobreentendía que nadie podía contemplarlo y continuar con vida. Pero unos ojos de penetrante mirada acechaban tras la máscara, inexorables, fríos y enigmáticos."Bertrand Russell, Nightmares of Eminent Persons (Pesadillas de personas ilustres)
Curiosidades
- En 1983, Rajan Mahadevan fue capaz de recitar de memoria 31.811 decimales de pi.
Los pies de un elefante tienen forma circular. Multiplica el diámetro de su pie por 2pi, y el resultado obtenido es la altura del elefante (de los pies a la espalda)
Si quisiéramos escribir en línea recta los 200.000 millones de decimales de pi calculados por Kanada y Takahasi en 1999, el papel necesario tendría una longitud tal, que podría dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra. (Fuente: Times New Roman; Tamaño: 12; 5 dígitos en cada centímetro).
Con sólo unos 40 decimales del número pi se podría calcular la longitud de una circunferencia que abarcara a todo el universo visible, con un error menor que el radio de un átomo de hidrógeno.
Poemas
Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.
Esta otra frase nos da las diez primeras cifras decimales de :
Con 1 hilo y 5 mariposas
se pueden hacer mil cosas.
Digno de admiración es el número Pi
tres coma catorce,
Todas sus siguientes cifras también son iniciales,
quince noventa y dos porque nunca termina.
No se deja abarcar sesenta y cinco treinta y cinco con la mirada,
ochenta y nueve con los cálculos
setenta y nueve con la imaginación
y ni siquiera treinta y dos treinta y ocho con una broma o sea comparación
cuarenta y seis con nada
veintiséis cuarenta y tres en el mundo.
La serpiente más larga de la tierra después de muchos metros se acaba.
Lo mismo hacen aunque un poco después las serpientes de las fábulas.
La comparsa de cifras que forma el número Pi
no se detiene en el borde de una hoja,
es capaz de continuar por la mesa, el aire,
la pared, la hoja de un árbol, un nido, las nubes, y así hasta el cielo
a través de toda esa hinchazón e inconmensurabilidad celestiales.
Oh, qué corto, francamente rabicorto es el cometa.
¡En cualquier espacio se curva el débil rayo de una estrella!
Y aquí dos treinta y uno cincuenta y tres diecinueve
mi número de teléfono el número de tus zapatos
el año mil novecientos setenta y tres piso sexto
el número de habitantes sesenta y cinco céntimos
centímetros de cadera dos dedos charada y mensaje cifrado,
en la cual ruiseñor que vas a Francia
y se ruega mantener la calma
y también pasarán la tierra y el cielo,
pero no el número Pi, de eso ni hablar,
seguirá sin cesar con un cinco en bastante buen estado,
y un ocho, pero nunca uno cualquiera,
y un siete, que nunca será el último,
y metiéndole prisa, eso sí, metiéndole prisa a la perezosa eternidad para que continúe.
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679...
Wislawa Szymborska.- Poetisa y crítica literaria, nacida en Bnin (Poznan, Polonia) en 1923. Está en posesión del premio de Literatura de Cracovia (1954) y del Premio del Ministerio de Cultura de Polonia (1963). También ganó el premio Z. Kalenbach de la Fundación Koscielskich de Suiza, el Premio Goethe en 1991, el Premio Herder en 1995 y el premio Pen Club Polaco en 1996. El 3 de octubre de 1996 fue galardonada con el Premio Nobel de Literatura 1996, por "la precisión irónica con la que ha iluminado fragmentos de la realidad humana en un contexto histórico e ideológico".
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