JUEGOS CON EL TANGRAM Y OTROS

Si pinchais en la imagen, os llevará a una página en la que podeis hacer figuras con el Tangram.

El Tangram es un juego de origen chino de muchos años de antigüedad, ideal para ejercitar la mente, y muy aconsejable para el desarrollo de la inteligencia espacial de niños y adultos. Este juego es recomendado en libros sobre desarrollo de las capacidades mentales (p.e. “Tu inteligencia. Como entenderla y mejorarla”, de Alejandra Vallejo-Najera) y no cabe duda de que además de ser beneficioso es entretenido.
El juego del Tangram consiste en 7 piezas distintas mediante las cuales deberemos formar alguna de las 16.000 figuras que se pueden llegar a formar con ellas. En la imagen se ven las piezas disponibles y algunos ejemplos de figuras que debemos intentar.

1º BACH. C y T :COMPLEJOS

Esta entrada es para que sigais repasando los Complejos del cual hemos hecho ayer un examen y está un poco regular. Teneis que seguir trabajando en este tema y estos ejercicios os pueden servir.

Geometría de 2º Bach. C y T

Para los alumnos de 2ºBach. C y T que el jueves se examinan de la 2ª evaluación de Matemáticas II, os pongo este enlace del tema de distancias y ángulos para que repaseis. Además en este otro teneis un repaso del cálculo de ecuaciones de rectas y planos y de posiciones.

PLANILANDIA

En 1º Bach. estamos empezando la Geometría y de momento hemos empezado con la Geometría vectorial. El otro día en clase os hice un comentario sobre como sería un mundo de sólo 1 dimensión o de dos dimensiones. Estaríamos todos aplastados y sólo viviríamos en dos dimensiones. Este libro de Planilandia de Edwin A. Abbot es un ejemplo brillante de como sería un mundo semejante al que os he comentado. Espero que os guste su lectura. Es muy entretenido y además lo teneis en la red pinchando en el nombre del libro.

TEMA 7: FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

2ºBach. C y T ya ha empezado con la última parte del curso que es Análisis Matemático. Si pinchais aquí teneis un resumen de este primer tema que es muy importante pillarlo bien. Espero que os sirva de ayuda.

En este otro enlace teneis un repaso de los límites y la continuidad de 1º Bach. que os puede venir muy bien.

Aquí teneis limites de 2º Bachillerato. Practicar para que os salga bien el examen. Sólo con la constancia tendremos buenos resultados.

GEOMETRÍA DE 2º BACH. C. y T.

Para los alumnos más trabajadores que tengo este curso van dirigidos estos enlaces que tratan sobre los temas de Geometría de los que teneis el control la próxima semana. Os los he separado por temas y si quereis ver las soluciones de los ejercicios, teneis que pinchar en la parte de arriba, donde os indica esta imagen que he recortado para que lo tengais claro:
Vectores en el espacio ; Puntos, rectas y planos ; Posiciones relativas ; Problemas métricos ;

En este otro enlace, teneis los exámenes de selectividad de muchos años resueltos. Espero que todo esto os sirva de mucha ayuda para preparar vuestro examen y que los resultados sean estupendos.

No os olvideis que lo más importante es que cada uno practique con papel y lápiz, no basta con mirar las soluciones, hay que hacerlo.

¡¡MUCHO ÁNIMO!!

Repasar Trigonometría 1º Bach. C y T

Teneis que preparar bien el control de trigonometría que teneis el próximo viernes día 5, así que aquí teneis algunos enlaces para que practiqueis: trigonometría inicial , trigonometría más avanzada . En este último enlace teneis muchos ejercicios de los que aparecerán en el examen, incluso ecuaciones trigonométricas y resolución de triángulos.

Para ver las soluciones de los ejercicios que se proponen en esta página, sólo teneis que pinchar en los números de los ejercicios que os pone en la parte de arriba y que os pongo como una imagen para que os aclareis, por si acaso.

Espero que os sirva de mucha ayuda. ¡¡ANIMO Y TRABAJAR MUCHO!!

Números Complejos

Primero un poquito de Historia de las Matemáticas para centrar las ideas. ¿Quién era Argand?Pues fué un contable y matemático suizo (1768-1822) que describió en 1806 la representación geométrica de los números complejos.

En 1806 apareció el libro "Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques". En éste pequeño libro Argand dio una representación geométrica moderna para la adición y la multiplicación de números complejos, y mostró como ésta representación se podía aplicar para deducir algunos teoremas en trigonometría, geometría elemental y álgebra. La manera en que se conoció el trabajo de Argand fue un tanto complicado. Pensó enviar una copia de su trabajo y se la envió a Francois Francais a pesar de que él no conocía la identidad del autor. Después de la muerte de Francois Francais en 1810 su hermano Jacques Francais trabajando en sus papeles, encontró el pequeño libro de Argand. En septiembre de 1813, Jacques Francais publicó un trabajo en el cuál mostró una representación geométrica de los números complejos con aplicaciones interesantes, basandose en las ideas de Argand, mencionando que su documento se basó en el trabajo de un matemático desconocido invitando a éste hacerse conocer él mismo. El artículo de Jacques Francais apareció en los Annales de mathematiques y Argand respondió a Jacques Francais reclamando el reconocimiento como autor, presentando ligeras modificaciones a la versión original con algunas aplicaciones. Posteriormente en el Gergonne´s Journal apareció una vigorosa discusión entre Jacques Francais, Argand y Servoir en donde los dos primeros argumentaban la validez de la representación geométrica de los números complejos mientras Servois argumentaba que los números complejos debían manejarse usando únicamente el álgebra.

Toda una historia de desavenencias que al final se resolvieron. Bien, si pinchais en este enlace, podreis ver las operaciones con números complejos de forma gráfica y además de manera interactiva. En este otro enlace teneis además de explicaciones, actividades para hacer y comprobarlas en el mismo momento. Espero que os sirva de un poco de ayuda.

¡¡NO ME HE OLVIDADO DE VOSOTROS!!

Mis muy queridos alumnos, no os creais que me he olvidado de vosotros. Ya os comenté que estaba metida en un estudio de la Universidad y estaba un poco liada y sin tiempo para nada más que para lo que tenía entre manos. El trabajo que he estado haciendo es el estudio de una obra de arte del Renacimiento desde el punto de vista matemático, incluido su análisis desde el punto de vista pictórico. Como os podeis imaginar he tenido que estudiar mucho arte en muy poco tiempo y eso me ha tenido muy atareada. Pero ya he vuelto a la normalidad (lo cual no quiere decir que no siga estudiando arte, que lo seguiré haciendo) y voy a hacer algunas entradas para los temas de los que os teneis que examinar la semana que viene.

Un saludo muy afectuoso de mi parte para todos vosotros y algún día os contaré el trabajo que he realizado sobre el cuadro que os pongo a continuación: "El tránsito de la Virgen" de Andrea Mantegna (h. 1460)

QUIERO DESEAROS LO MEJOR

Queridos alumnos: Este es mi deseo para este nuevo año que comienza, mucha salud, paz, amor y todo el curso aprobado para todos (debeis poner un poco de vuestra parte para esto último ¡claro!). Un besazo para tod@s

¡¡FELIZ NAVIDAD!!!

No podía dejar pasar estos momentos sin desearos a tod@s una FELIZ NAVIDAD y que el próximo año venga cargado de ilusiones, salud y alegría para disfrutar todo lo bueno que la vida pone a vuestro alcance.
Si pinchais en este enlace y haceis click en el pajarito cuando empiece a nevar y conectais los altavoces, tendreis mi felicitación navideña para todos vosotr@s con mis mejores deseos.
¡¡FELIZ NAVIDAD Y PRÓSPERO AÑO NUEVO!!

Sobre el Árbol de Navidad (foto tomada de Divulgamat):
Es un triángulo construido por Jim Smoak, que representa los 465 coeficientes del desarrollo del trinomio (a + b +c)29, separados por colores (380 coeficientes pares, en negro, y 81 coeficientes impares, en rojo). La gracia está en tratar de identificar cada coeficiente y comprobar si las asociaciones que ha hecho se corresponden con la realidad.
Le acompaña la siguiente leyenda:
"Todos estos términos se unen en una Navidad Matemática, para desearte la mayor de las felicidades".

EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA PARA VACACIONES

Bueno chic@s como no habeis querido hacer el examen de los temas 5 y 6 antes de las vacaciones, tendreis que trabajar durante ellas. Teneis que pinchar en este enlace para que os salga la hoja de ejercicios. Los que no podais acceder por el enlace anterior, probar en este otro enlace.

ECUACIONES DE LA RECTA Y EL PLANO

Si pinchais en este enlace, podreis ver un documento con todas las ecuaciones de la recta y del plano en el espacio que os podeis imprimir porque es un resumen que os puede venir muy bien.

¡¡ÁNIMO PARA SEGUIR TRABAJANDO!!

Bueno chic@s, acaba de empezar la 2ª evaluación y hay que seguir trabajando mucho. Da igual lo que hayamos hecho en la 1ª, podemos recomenzar de nuevo y con más ganas que antes para superar todas nuestras dificultades. Yo os animo a que sigais trabajando, porque seguro que de esta manera lo superareis con más facilidad. Nadie dijo que el camino fuera fácil, pero seguro que no es imposible, os lo garantizo.

¡¡MUCHO ÁNIMO Y ESFUERZO EN ESTA 2ª EVALUACIÓN!!

1ºBACH.C y T: Tema 5: Trigonometría

Después de una larga ausencia por exámenes, reuniones y otros trabajos aparte, volvemos con el tema que ahora nos atañe que es la Trigonometría.

La Trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es “la medición de los triángulos“. Se deriva del vocablo griego: τριγωνο “triángulo” + μετρον “medida”.
La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos , y en sistemas de navegación por satélites.

Si pinchamos en este enlace, iremos a una página de un profesor de la Universidad Politécnica de Cartagena en la que desarrolla de manera muy práctica este tema, para que veais la gran aplicación de la Trigonometría, porque así en clase explicado, parece como que os sirve para poco ¿no? Podeis avanzar en la página pinchando en las flechas que vienen al final de cada apartado. Además en la parte de abajo vienen otros apartados que os pueden resultar muy interesantes, sobre todo para aquellos a los que os interese la geometría.

También está la página del proyecto Descartes del Ministerio de Educación y que también está muy bien y os puede servir porque es muy didáctica.