miércoles, 4 de noviembre de 2009

Para 2º Bach. C y T: BIOGRAFÍA DE CRAMER


Gabriel Cramer nació el 31 de julio de 1704 en Ginebra en el seno de una familia acomodada. Su padre, Jean Isaac Cramer, era médico en esta localidad. Desde muy joven fue un estudiante brillante, a la edad de 18 años estaba preparando una tesis doctoral sobre teoría del sonido. Dos años más tarde se presentó a una cátedra de filosofía en la Academia de Ginebra. Los aspirantes a esta plaza fueron tres, un profesor con experiencia, Amedíe de la Rive, y dos jóvenes brillantes, Cramer de 20 años y Calandrini de 21 años. Ante esta situación el tribunal decidió que los tres tuviesen opción de quedarse en la Academia. Para ello dividió la cátedra en dos: una dedicada a la filosofía y otra a las matemáticas. A esta última se incorporarían los dos candidatos más jóvenes, que se repartirían el trabajo y el sueldo. Cramer se ocupó de geometría y mecánica mientras que su compañero de trigonometría y álgebra. Años después Calandrini ocupó la cátedra de filosofía y Cramer la de matemáticas.Una de las condiciones que impuso el tribunal de las oposiciones fue que Cramer viajara por distintas ciudades europeas entrevistándose con los mejores matemáticos que residían en ellas. En 1724, cumpliendo los acuerdos de su contrato, viajó durante dos años y visitó a numerosos matemáticos, entre ellos, Johann Bernouilli y Euler. La correspondencia posterior con estos matemáticos tuvo una gran influencia en su trabajo.
En 1731 presentó una memoria en la Academia de Ciencias de París sobre las causas por las cuales se inclinaban las órbitas de los planetas, pero su obra fundamental se publicó en 1750. Esta obra trataba sobre La introducción al Análisis de curvas algebraicas. En ella venía enunciada la regla para resolver sistemas de ecuaciones lineales que ha popularizado su nombre entre los estudiantes de Bachillerato.Sin embargo, Cramer no fue el primero en formular esta regla. MacLaurin en su Tratado de álgebra, publicado en 1748, por lo tanto dos años antes que el de Cramer, ya había dado una regla. La resolución general de sistemas llevaba mucho tiempo preocupando a los matemáticos y eran muchos los que trabajaban estos temas. No se puede olvidar que, dos siglos antes, Cardano había encontrado ya una regla general para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y la expuso en una de sus obras más importantes el Ars Magna (1545).C B Boyer en su Historia de la Matemática señala que Clío, la musa de la historia, es a veces caprichosa cuando se atribuyen nombres a los descubrimientos matemáticos. Un ejemplo de esta afirmación puede ser la regla de Cramer. Varios matemáticos pueden llegar a resultados similares pero las generaciones posteriores solamente asocian el resultado a uno de ellos.
En aquellos años ni Mac Laurin ni Cramer sabían escribir sus resultados empleando determinantes, tal y como lo hacemos en la actualidad, por lo que en la explicación de la fórmula para escribir las soluciones, x, y, z, no se utilizaban. La historia del desarrollo de los determinantes es azarosa y compleja. Una prueba de ello es que la extensa obra de Muir Thre Theory of determinants in the Historical Order of Development dedica los cuatro primeros volúmenes a los resultados obtenidos hasta el año 1900.
El término “determinante” fue empleado por Gauss por primera vez en 1801 en su obra Disquisiciones Aritméticas aunque no le dio el significado actual. Laplace, Vandermonde y Lagrange realizaron algunos trabajos pioneros sobre determinantes pero el primer texto que podría considerarse que desarrolla este tema fue el que presentó Cauchy en 1812. En esta obra la definición de determinante y la notación era diferente a la actual. Las notación de las dos barras para el determinante se debe a otro gran matemático inglés, Cayley.La obra de MacLaurin tuvo mucho éxito en Inglaterra pero en el continente se extendió más el texto del suizo Gabriel Cramer que se publicó dos años después que el de MacLaurin. En aquellos años los matemáticos continentales no prestaban mucha atención a los matemáticos de habla inglesa al igual que estos también se habían aislado del resto de la Europa matemática.
El hecho de que compartiese la paternidad de su regla con otro matemático no resta mérito a la obra de Cramer .Otro aspecto interesante de la labor profesional de Cramer fue su trabajo de editor. A él se debe la edición en cuatro volúmenes de las obras completas de Johann Bernouill, también editó las obras de Jacob Bernoulli. Murió relativamente joven, en 1752, cuando aún no había cumplido 50 años.
Bibliografía:
BOYER, CB. Historia de la matemática. Alianza Universidad. Madrid, 1986.

1 comentario:

  1. pues muy bien espero y sigan asi y veran que llegaran muy lejos

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