Números Complejos

Primero un poquito de Historia de las Matemáticas para centrar las ideas. ¿Quién era Argand?Pues fué un contable y matemático suizo (1768-1822) que describió en 1806 la representación geométrica de los números complejos.

En 1806 apareció el libro "Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques". En éste pequeño libro Argand dio una representación geométrica moderna para la adición y la multiplicación de números complejos, y mostró como ésta representación se podía aplicar para deducir algunos teoremas en trigonometría, geometría elemental y álgebra. La manera en que se conoció el trabajo de Argand fue un tanto complicado. Pensó enviar una copia de su trabajo y se la envió a Francois Francais a pesar de que él no conocía la identidad del autor. Después de la muerte de Francois Francais en 1810 su hermano Jacques Francais trabajando en sus papeles, encontró el pequeño libro de Argand. En septiembre de 1813, Jacques Francais publicó un trabajo en el cuál mostró una representación geométrica de los números complejos con aplicaciones interesantes, basandose en las ideas de Argand, mencionando que su documento se basó en el trabajo de un matemático desconocido invitando a éste hacerse conocer él mismo. El artículo de Jacques Francais apareció en los Annales de mathematiques y Argand respondió a Jacques Francais reclamando el reconocimiento como autor, presentando ligeras modificaciones a la versión original con algunas aplicaciones. Posteriormente en el Gergonne´s Journal apareció una vigorosa discusión entre Jacques Francais, Argand y Servoir en donde los dos primeros argumentaban la validez de la representación geométrica de los números complejos mientras Servois argumentaba que los números complejos debían manejarse usando únicamente el álgebra.

Toda una historia de desavenencias que al final se resolvieron. Bien, si pinchais en este enlace, podreis ver las operaciones con números complejos de forma gráfica y además de manera interactiva. En este otro enlace teneis además de explicaciones, actividades para hacer y comprobarlas en el mismo momento. Espero que os sirva de un poco de ayuda.